Electromigration aware cell design

Abstract

Electromigration (EM) in on-chip metal interconnects is a critical reliability failure mechanism in nanometer-scale technologies. Usually works in the literature that address EM are concerned with power network EM and cell to cell interconnection EM. This work deals with another aspect of the EM problem, the cell-internal EM. This work specifically addresses the problem of electromigration on signal interconnects and on Vdd and Vss rails within a standard cell. Where there are few studies in the literature addressing this problem. To our best knowledge we just found two works in the literature that talk about the EM within a cell. (DOMAE; UEDA, 2001) found void formed due to electromigration in the interconnection portion in a CMOS inverter and then proposes some ideas to reduce the current through the wire segments where the voids were formed. The second work, (JAIN; JAIN, 2012), just cites that the standard-cell-internal-EM should be checked and the safe frequency of the cells at different operating points must be modeled. No previous work analyzed and/or modeled the EM effects on the signals inside the cells. In this way, our work is the first one to use the pin placement to reduce the EM effects inside of the cells. In this work, cell-internal EM is modeled incorporating Joule heating effects and current divergence and is used to analyze the lifetime of large benchmark circuits. An efficient graph-based algorithm is developed to speed up the characterization of cell-internal EM. This algorithm estimates the currents when the pin position is moved avoiding a new characterization for each pin position, producing an average error of just 0.53% compared to SPICE simulation. A method for optimizing the output, Vdd and Vss pin placement of the cells and consequently to optimize the circuit lifetime using minor layout modifications is proposed. To optimize the TTF of the circuits just the LEF file is changed avoiding the critical pin positions, the cell layout is not changed. The circuit lifetime could be improved up to 62.50% at the same area, delay, and power because changing the pin positions affects very marginally the routing. This lifetime improvement is achieved just avoiding the critical output pin positions of the cells, 78.54% avoiding the critical Vdd pin positions, 89.89% avoiding the critical Vss pin positions and up to 80.95% (from 1 year to 5.25 years) when output, Vdd, and Vss pin positions are all optimized simultaneously. We also show the largest and smallest lifetimes over all pin candidates for a set of cells, where the lifetime of a cell can be improved up to 76 by the output pin placement. Moreover, some examples are presented to explain why some cells have a larger TTF improvement when the output pin position is changed. Cell layout optimization changes are suggested to improve the lifetime of the cells that have a very small TTF improvement by pin placement. At circuit level, we present an analysis of the EM effects on different metal layers and different wire lengths for signal wires (nets) that connect cells.

A Eletromigração (EM) nas interconexões de metal em um chip é um mecanismo crítico de falhas de confiabilidade em tecnologias de escala nanométrica. Os trabalhos na literatura que abordam os efeitos da EM geralmente estão preocupados com estes efeitos nas redes de distribuição de potência e nas interconexões entre as células. Este trabalho aborda o problema da EM em outro aspecto, no interior das células, e aborda especificamente o problema da eletromigração em interconexões de saída, Vdd e Vss dentro de uma célula padrão onde há poucos estudos na literatura que endereçam esse problema. Até onde sabe-se, há apenas dois trabalhos na literatura que falam sobre a EM no interior das células. (DOMAE; UEDA, 2001) encontrou buracos formados pela EM nas interconexões de um inversor CMOS e então propôs algumas ideias para reduzir a corrente nos segmentos de fio onde formaram-se buracos. O outro trabalho, (JAIN; JAIN, 2012), apenas cita que a EM no interior das células padrão deve ser verificada e a frequência segura das células em diferentes pontos de operação deve ser modelada. Nenhum trabalho da literatura analisou e/ou modelou os efeitos da EM nos sinais dentro das células. Desta forma, este é o primeiro trabalho a usar o posicionamento dos pinos para reduzir os efeitos da EM dentro das células. Nós modelamos a eletromigração no interior das células incorporando os efeitos de Joule heating e a divergência da corrente e este modelo é usado para analisar o tempo de vida de grandes circuitos integrados. Um algoritmo eficiente baseado em grafos é desenvolvido para acelerar a caracterização da EM no interior das células através do cálculos dos valores de corrente média e RMS. Os valores de corrente computados por esse algoritmo produzem um erro médio de 0.53% quando comparado com os valores dados por simulações SPICE. Um método para otimizar a posição dos pinos de saída, Vdd e Vss das células e consequentemente otimizar o tempo de vida do circuito usando pequenas modificações no leiaute é proposto. Para otimizar o TTF dos circuitos somente o arquivo LEF é alterado para evitar as posições de pino críticas, o leiaute da célula não é alterado. O tempo de vida do circuito pode ser melhorado em até 62.50% apenas evitando as posições de pino críticas da saída da célula, 78.54% e 89.89% evitando as posições críticas do pino de Vdd e Vss, respectivamente Quando as posições dos pinos de saída, Vdd e Vss são otimizadas juntas, o tempo de vida dos circuitos pode ser melhorado em até 80.95%. Além disso, nós também mostramos o maior e o menor tempo de vida sobre todos as posições candidatas de pinos para um conjunto de células, onde pode ser visto que o tempo de vida de uma célula pode ser melhorado em até 76 pelo posicionamento do pino de saída. Além disso, alguns exemplos são apresentados para explicar porque algumas células possuem uma melhora maior no TTF quando a posição do pino de saída é alterada. Mudanças para otimizar o leiaute das células são sugeridas para melhorar o tempo de vida das células que possuem uma melhora muito pequena no TTF através do posicionamento dos pinos. A nível de circuito, uma análise dos efeitos da EM é apresentada para as diferentes camadas de metal e para diferentes comprimentos de fios para os sinais (nets) que conectam as células.