Método neuro-estatístico para predição de séries temporais ruidosas

Abstract

O presente trabalho trata da criação de uma nova abordagem para predição de séries temporais ruidosas, com modelo desconhecido e que apresentam grandes não-linearidades. O novo método neuro-estatístico proposto combina uma rede neural de múltiplas camadas com o método estatístico Filtro de Kalman Estendido. A justificativa para a junção dessas abordagens é o fato de possuírem características complementares para o tratamento das peculiaridades das séries descritas. Quanto ao ruído, o FKE consegue minimizar a sua influência, trabalhando com a variância do ruído extraído dos dados reais. Quanto ao modelo gerador da série, as redes neurais aproximam a sua função, aprendendo a partir de amostras dos próprios dados. Grandes não-linearidades também são tratadas pelas RNs. O método neuro-estatístico segue a estrutura do FKE, utilizando a RN como processo preditivo. Com isso, elimina-se a necessidade de conhecimento prévio da função de transição de estados. O poder de tratamento de não-linearidades da RN é mantido, utilizando-se a previsão desta como estimativa de estado e os seus valores internos para cálculo das jacobianas do FKE. As matrizes de covariâncias dos erros de estimativa e dos ruídos são utilizadas para melhora do resultado obtido pela RN. A rede é treinada com um conjunto de dados retirado do histórico da série, de maneira off-line, possibilitando o uso de poderosas estruturas de redes de múltiplas camadas. Os resultados do método neuro-estatístico são comparados com a mesma configuração de RN utilizada em sua composição, sendo ambos aplicados na série caótica de Mackey-Glass e em uma série combinada de senos. Ambas séries possuem grandes não-linearidades e são acrescidas de ruído. O novo método alcança resultados satisfatórios, melhorando o resultado da RN em todos os experimentos. Também são dadas contribuições no ajuste dos parâmetros do FKE, utilizados no novo método. O método híbrido proporciona uma melhora mútua entre a RN e o FKE, explicando os bons resultados obtidos.

This work presents a new forecast method over highly nonlinear noisy time series. The neural statistical method uses a multi-layer perceptron (NN) and the Extended Kalman Filter (EKF). The justification for the combination of these approaches is that they possess complementary characteristics for the treatment of the peculiarities of the series. The EKF minimizes the influence of noise, working with the variance of the noise obtained from the real data. The NN approximates the generating model’s function. High nonlinearities are also treated by the neural network. The neural statistical method follows the structure of the EKF, using the NN as the predictive process. Thus, it isn’t necessary previous knowledge of the state transition function. The power of treatment of nonlinearities of the NN is kept, using forecast of this as estimative of state and its internal values for calculation of the Jacobian matrix of the EKF. The error estimative covariance and the noise covariance matrixes are used to improve the NN outcome. The NN is trained offline by past observations of the series, which enable the use of powerfuls neural networks. The results of the neural statistical method are compared with the same configuration of NN used in its composition, being applied in the chaotic series of Mackey-Glass and an sine mistures series. Both series are noisy and highly nonlinear. The new method obtained satisfactory result, improving the result of the regular NN in all experiments. The method also contributes in the adjustment of the parameters of the EKF. The hybrid method has a mutual improvement between the NN and the EKF, which explains the obtained good results.