Desenvolvimento de um modelo para a transferência de calor e massa em meios granulares

Abstract

Problemas de transferência de calor e de massa em meios granulares são encontrados em inúmeras situações de interesse tecnológico. Particularmente, o processo de secagem de grãos envolve esses dois fenômenos. Nesta tese é desenvolvido um modelo matemático que descreve os balanços de energia e de massa para o ar e os grãos baseado nas equações de Navier-Stokes. O coeficiente convectivo de transferência de massa entre o grão e o ar é obtido a partir de dados experimentais para a secagem de grãos de soja. As equações governantes do modelo são resolvidas numericamente por um esquema em diferenças finitas. A análise de consistência, estabilidade e convergência também é realizada para o caso unidimensional. Uma solução analítica da equação diferencial parcial com a forma das equações de balanço da energia e da massa para o ar (caso unidimensional) é obtida, fazendo-se comparações entre dados numéricos e a solução analítica, para funções testes no termo fonte, com o objetivo de avaliar o esquema numérico utilizado. Resultados são apresentados fazendo comparações dos valores numéricos calculados através do modelo com dados experimentais encontrados na literatura. Avalia-se também a influência de parâmetros adimensionais envolvidos nos processos de transferência de calor e massa. Estes resultados contribuem para obter um melhor entendimento da transferência de calor e massa em meios granulares, cujas aplicações são encontradas em muitas situações de interesse prático.

Problems of heat and mass transfer in granular media are found in countless situations of technical interest. Particularly, the grain drying process involve those two phenomena. In the present work we develop a mathematical model that describes the energy and the mass balance for the air and the grain based on the Navier-Stokes equations. The convective mass transfer coefficient between the grain and the air is obtained from experimental data for the soy grain drying process. The governing equations of the model are approximated by means of a finite differences scheme. The analysis of consistency, stability and convergence is also made for the unidimensional case. An analytical solution for a partial differential equation with the form similar to the energy and mass balance equations for the air (in the unidimensional case) is obtained; comparisons are realized between the numerical data and the analytical solution for chosen test functions in the source term, with the objective of evaluating the numerical scheme used. Numerical results are presented and compared with the experimental data found in the literature. We evaluate the influence of dimensionless parameters involved in the heat and mass transfer processes as well. These results contribute to obtain a better understanding of the heat and mass transfer in a granular medium, whose applications are found in many situations of technical interest.