Similarity, structure and spaces : representation of part-whole relations in conceptual spaces

Abstract

One of main remaining challenges in Artificial Intelligence is how to make intelligent systems to ground high-level abstractions in reality. At least part of this problem comes down to the question of what representation framework is best suited in a way that facilitates object recognition. Animal cognition, particularly in humans, can give a clue of how such representation framework looks like. Studies on the cognition of object recognition suggests that representation in cognition incorporates similarity and holistic-structural (i.e. whole-part) information about concepts. We hold the view that computer systems dealing with part-whole relations should be able to represent similarity and holistic-structural information. However, there exists no representation framework that allows such information to be represented in an integrated way. This thesis proposes a concept representation framework for representing information about similarity between part-whole structures. We base our proposal on the theory of conceptual spaces, which are mathematical spaces where regions and points represent concepts and objects respectively, such that their distance denotes their similarity. In our proposal, parts and wholes are represented in distinct conceptual spaces called holistic and structure spaces. Holistic spaces allow for systematic similarity judgements between wholes. On the other hand, structure spaces allow for systematic similarity judgement between structures of parts. A point in the structure space denotes a particular part structure; regions in the space represent different general types of part structures. By redefining conceptual spaces as a product of holistic and structure spaces, our goal is to allow one to represent similarity information between different wholes, taking into consideration the similarity between shared parts and their configurations. This thesis has three main contributions: a general theory about holistic and structure spaces; a formulation of the theory founded on products of metric spaces; and a generic algorithm for object recognition implementing holistic-structural processing.

Um dos principais desafios remanescentes em Inteligência Artificial é como fazer sistemas inteligentes ancorar abstrações de alto nível na realidade. Pelo menos parte do problema vai em direção da questão de qual arcabouço de representação é mais apropriado de maneira que facilite o reconhecimento de objetos. A cognição em animais, particularmente em humanos, pode dar pistas de como tal arcabouço de representação se parece. Estudos na cognição do reconhecimento de objetos sugere que o problema da representação na cognição incorpora informações a respeito de similaridade e informação holística-estrutural (i.e. todo-parte) a respeito de conceitos. Temos a visão de que sistemas computacionais que lidam com relações de todo-parte deveriam representar informações holístico-estruturais e similaridade. No entanto, não existe arcabouço de representação que permite tais informações serem representadas de forma integrada. Esta tese propõe um arcabouço de representação de informação de similaridade entre estruturas de todo-parte. Nossa proposta é baseada na teoria dos espaços conceituais. Estes são espaços matemáticos onde regiões e pontos representam conceitos e objetos respectivamente, tal que a distância entre estas entidades denota a sua similaridade. Na nossa proposta, todos e partes são representados em espaços conceituais distintos, chamados espaços holísticos e estruturais. Espaços holísticos permitem o julgamento de similaridade sistemático entre todos. Por outro lado, espaços estruturais permitem o julgamento de similaridade sistemático entre estrutura de partes. Um ponto em um espaço estrutural denota uma estrutura particular de partes; regiões neste espaço representam diferentes tipos de estruturas de parte. Através da redefinição de espaços conceituais como um produto de espaços holísticos e estruturais, nosso objetivo é permitir a representação de informações de similaridade entre diferentes todos, levando em consideração a similaridade entre partes compartilhadas e suas configurações. Esta tese tem três contribuições principais: uma teoria geral sobre espaços holísticos e estruturais; uma formalização da teoria fundada em produto de espaços métricos; e um algoritmo genérico para reconhecimento de objetos, implementando processamento holístico-estrutural.