Uma nova fórmula de ajuste de controladores PID para funções de segunda ordem com tempo morto

Abstract

A sintonia de controladores representa um tópico de grande pesquisa atualmente, devido à necessidade constante de se ajustar os processos industriais para os diferentes pontos de operação. Neste trabalho foi criada uma nova formulação, ou seja, um novo método para o ajuste dos parâmetros de um controlador a partir de um modelo de segunda ordem do processo. Mesmo havendo um grande interesse, o número de métodos de ajustes para controladores a partir de modelos de ordens superiores não é expressivo. Desta forma, neste trabalho é abordada uma nova sintonia, com base no método de Otimização Iterativa Sequencial, criado por Faccin em 2004. Além disso, é feita uma breve revisão sobre o método SIMC criado por Skogestad, sendo realizada a comparação das suas respostas com as obtidas com o novo método. Foram geradas respostas com o método de otimização para 1680 modelos diferentes de plantas de segunda ordem, todas com a condição inicial para a malha fechada possuir um tempo de subida 7 vezes menor que a malha aberta, mantendo a reserva de fase da resposta próximo a 60°. Logo após, foi utilizado o método dos mínimos quadrados para gerar as fórmulas que relacionassem os parâmetros do controlador com as variáveis da planta. Para este trabalho foi utilizado o software Maple₢. O método do trabalho gerou dois tipos diferentes de formulações, uma para zeros no denominador positivos e outra para zeros no denominador negativos. Após obtenção das formulações, foram escolhidos 5 casos diferentes e comparadas as respostas obtidas com o novo método, Triper, com as obtidas pelo SIMC e pelo IMC explicados anteriormente. Também foi demonstrado através do critério de reserva de fase que mais de 80% das respostas obtidas com o método Triper tiveram a sua RF entre 40 e 100°, demonstrando, assim, que o objetivo do trabalho foi atingido. As respostas obtidas com este método foram muito satisfatórias, mostrando que ele pode ser uma grande alternativa para as sintonias já existentes. Além disso, com ele é possível obter sintonias para funções de transferência que possuam polos complexos. Desta forma, o objetivo do trabalho foi atingido, com a geração de uma nova sintonia que faça frente às outras existentes nesta área.