Trigonometria e geometria dinâmica : uma experiência de ensino com enfoque na argumentação matemática

Abstract

Neste trabalho têm-se dois momentos. No primeiro momento, através da análise de testes aplicados aos alunos da disciplina de Geometria I, ingressantes em 2013/1 no curso de Licenciatura em Matemática da UFRGS, procuramos entender melhor como se dá, na geometria, a aprendizagem dos conceitos e a organização das argumentações dedutivas. Também tratamos de identificar o potencial da geometria dinâmica para o desenvolvimento das habilidades que se fazem necessárias nos raciocínios dedutivos, e aqui nos apoiamos na teoria dos registros de representação de Duval. O segundo momento trata da elaboração de uma sequência didática para trabalhar com a trigonometria escolar, e aqui levamos em consideração o nosso entendimento sobre a aprendizagem da geometria, tratado no primeiro momento do trabalho. A sequência faz uso de geometria dinâmica e enfatiza a apresentação de raciocínios dedutivos que explicam conceitos e propriedades. A sequência didática foi implementada em turma de segundo ano do ensino médio e os resultados também são apresentados neste trabalho.

This work is organized in two parts. The first one presents an analysis of the tests applied to students following a first geometry course in a pre-service program for mathematic teachers at UFRGS Mathematics Institute. The aim of analysis was to understanding the learning process in geometry, its concepts and deductive argumentations. Using Duval’s representation’s registers theory, it was also intend to identify the potential of dynamic geometry to improve the abilities which are needed for deductive reasoning. The second part of the work is about the conception of a didactic sequence of activities to work with high school trigonometry. In the design of the sequence it is taken into account the analysis of students learning process presented in the first par of the work. The sequence makes use of dynamic geometry and emphasizes the deductive reasonings that explains geometric concepts and properties. The sequence was tested with a group of high school students and the results are also presented in this work.