O que podem as fotografias nos “dizer” sobre o movimento da matemática moderna?

Abstract

O presente trabalho é produto de uma investigação relativa às potencialidades da fotografia como fonte histórica, tomando como objeto de estudo duas obras vinculadas ao Movimento da Matemática Moderna. As fotografias analisadas foram extraídas dos livros A Geometria pelas Transformações (v.3), de Zoldan Paul Dienes e Edward Willian Golging e As seis etapas do processo de aprendizagem em matemática, cuja autoria é de Zoldan Paul Dienes. Tais obras foram referência nos anos 60 e 70 do século XX para muitos professores brasileiros que buscaram se apropriar do Movimento da Matemática Moderna que trazia, dentre outros elementos, a preocupação com o aprendizado a partir da compreensão das estruturas e conceitos que fundamentam os conhecimentos matemáticos. Ao olharmos para as fotografias, as classificamos em três grupos: fotografias em que identificamos elementos da linguagem matemática ou que indicam alguma relação com as estruturas algébricas; fotografias em que se fazem presente representações ou indicações sobre a Teoria dos Conjuntos e fotografias que apresentem alguma relação com a geometria euclidiana das transformações. No diálogo entre as análises das fotografias e a literatura foi se constituindo este texto, produto das reflexões e estudos que permitiram uma melhor compreensão do Movimento da Matemática Moderna e seu contexto histórico.

This text is the result of an investigation which aims to experience the potentialities of the photograph as a historical resource in order to develop a preliminary study on the period known as Modern Mathematics Movement. The analyzed photographs was extracted from the books A Geometria pelas Transformações by Zoldan Paul Dienes and Edward Willian Golging and As seis etapas do processo de Aprendizagem em Matemática by Zoldan Paul Dienes. Such books were references for much of Brazilian teachers who were interested in the Modern Mathematics Movement, which brought, among other elements, the concern with learning from the understanding of the structures and concepts that underlie the mathematical contents. By looking at the photographs, we identified three groups: Photographs in which we identified elements of mathematical language or elements that indicate some relation with algebraic structures; photographs that provide representations or indications about the Theory of Sets; photographs that show some relation with Euclidian Geometry of Transformations. In the dialog between the analysis of the photographs and the literature we build this text, which is the result of critical thinking and studies that allowed us a better understanding of the Modern Mathematics Movement and its historical context.