Código MATLAB para a otimização topológica de mecanismos flexíveis pela abordagem de maximização de energia de deformação

Abstract

A Otimização Topológica é, dentre as metodologias de otimização, a que apresenta maior grau de complexidade. O fato de haver alteração simultânea de parâmetros e de forma, seja pela inclusão ou remoção de material no domínio, faz com que o controle da resposta, bem como a sua validação, seja um ponto a ser notado durante a análise do problema. Este trabalho desenvolve uma metodologia simplificada, com viés didático, com o objetivo de reproduzir resultados da Abordagem de Maximização de Energia de Deformação, utilizando como base um programa em linguagem MATLAB, conhecido na literatura especializada, desenvolvido para a Abordagem de Minimização de Flexibilidade. Neste trabalho se desenvolve uma exposição da abordagem-alvo, indicando as alterações feitas com o objetivo de diminuir o custo computacional. Procede-se para a exposição do código, explicando aspectos paramétricos de controle de convergência e complexidade. Por fim, se discute os resultados através da interpretação das topologias geradas de exemplos escolhidos.

Topological Optimization is among the optimization methodologies that has the highest degree of complexity. The fact that simultaneous change of parameters and shape, either by addition or removal of material in the domain, makes the control response as well as its validation a point to be noticed during the analysis of the problem . This paper develops a simplified methodology, with educational bias, in order to reproduce the results of Strain Energy Maximization Approach using a program based on a MATLAB language code, known in the literature, to the Flexibility Minimization Approach. This paper develops an exposure of the target approach, indicating the changes made with the aim of reducing the computational cost. Proceeds to the exposure of the code, explaining parametric control aspects of convergence and complexity. Finally, it is discussed the results from the interpretation of the generated topologies of selected examples.