Estudo de uma formulação de otimização topológica de estruturas com restrição de tensão

Abstract

Este trabalho de conclusão de curso tem por objetivo o estudo de um programa de otimização topológica de estruturas sujeito à restrição da tensão equivalente de von Mises. A otimização topológica consiste basicamente em minimizar ou maximizar uma função objetivo e, ao mesmo tempo, satisfazer algumas restrições impostas. A função objetivo considerada no programa é o volume da estrutura, o qual deseja-se minimizar, sujeito à restrição de tensão. Para isso, alterou-se alguns parâmetros de entrada do programa e analisou-se os resultados daí decorrentes. Os parâmetros modificados são o número de iterações, o valor da norma-p e o raio de filtro. Observou-se que os resultados de programas otimização topológica de estruturas dependem fortemente dos parâmetros de otimização utilizados no algoritmo, devendo, portanto, serem escolhidos com cuidado. Por fim faz-se uma interpretação geométrica do resultado obtido da otimização topológica e simula-se a distribuição de tensões na estrutura frente à carga aplicada. A tensão de von Mises está bem distribuída ao longo da estrutura, indicando que o otimização topológica foi bem sucedida.

This course conclusion work aims to study a program of topology optimization of structures subject to the restriction of the von Mises equivalent stress. The topology optimization basically consists of minimizing or maximizing an objective function and, at the same time, satisfy some restrictions. The objective function considered in the program is the volume of the structure, which is desired to minimize, subject to the restriction tension. For this, some input parameters of the program are changed and the results arising therefrom are analyzed. The modified parameters are the number of iterations, the value of p-norm and the filter radius. It was observed that the results of topology optimization of structures programs rely heavily on optimization parameters used in the algorithm, and therefore should be chosen with care. Finally, we made a geometric interpretation of the result of topology optimization and simulates the distribution of stresses in the structure under the applied load. The von Mises stress is evenly distributed along the structure, indicating that the topology optimization was successful.