Utilização de semivariogramas como redutor de dimensionalidade no reconhecimento de padrões em imagens digitais hiperespectrais

Abstract

Com o advento dos sensores hiperespectrais se tornou possível em sensoriamento remoto, uma serie de diferentes aplicações. Uma delas, é a possibilidade de se discriminar classes com comportamentos espectrais quase idênticas. Porém um dos principais problemas encontrados quando se trabalha com dados de alta dimensionalidade, é a dificuldade em estimar os inúmeros parâmetros que se fazem necessários. Em situações reais é comum não se ter disponibilidade de tamanho de amostra suficiente, por exemplo, para se estimar a matriz de covariâncias de forma confiável. O sensor AVIRIS fornece uma riqueza de informações sobre os alvos, são 224 bandas cobrindo o espectro eletromagnético, o que permite a observação do comportamento espectral dos alvos de forma muito detalhada. No entanto surge a dificuldade de se contar com uma amostra suficiente para se estimar a matriz de covariâncias de uma determinada classe quando trabalhamos com dados do sensor AVIRIS, para se ter uma idéia é preciso estimar 25.200 parâmetros somente na matriz de covariâncias, o que necessitaria de uma amostra praticamente impraticável na realidade. Surge então a necessidade de se buscar formas de redução da dimensionalidade, sem que haja perda significativa de informação. Esse tipo de problema vem sendo alvo de inúmeros estudos na comunidade acadêmica internacional. Em nosso trabalho pretendemos sugerir a redução da dimensionalidade através do uso de uma ferramenta da geoestatística denominada semivariograma. Investigaremos se os parâmetros calculados para determinadas partições do transecto de bandas do sensor AVIRIS são capazes de gerar valores médios distintos para classes com comportamentos espectrais muito semelhantes, o que por sua vez, facilitaria a classificação/discriminação destas classes.

The advent of hyper-spectral sensors greatly extends the range of possible applications for remote-sensing methods. However one problem encountered is that of discriminating between classes having spectral signatures which are almost identical, as the existence of many spectral bands greatly increases the number of parameters to be estimated, and it commonly happens that the available samples of training data from the different classes are insufficient to allow reliable estimation of within-class dispersion matrices. The AVIRIS sensor supplies a wealth of information with 224 bands covering the electromagnetic spectrum, from which it should be possible to discriminate between classes of pixel having near-identical spectral behavior. However when using data from the AVIRIS sensor the difficulty arises of how to obtain a sufficiently large sample sample to estimate the covariance matrix of a given class: the covariance matrix of just one class requires the estimation of 25,200 parameters, requiring a very large sample which in practice is not possible. It is therefore necessary to look for ways of reducing the dimensionality of the problem without significant loss of information. In this work, we explore the possibility of reducing the dimensionality of the problem by using geostatistical methods to parameterize the covariance matrix in terms of semi-variograms. We investigate the semi-variogram parameters that result from different partitions of the sequence of AVIRIS spectral bands, and show that they are capable of distinguishing between classes with very similar spectral behaviors.