Solubilidade do problema de Dirichlet para a equação das superfícies de curvatura média constante em domínios ilimitados e não-convexos

Abstract

Neste trabalho apresentamos com detalhes as provas de três teoremas e algumas de suas consequências sobre a questão da existência e unicidade de soluções para o Problema de Dirichlet para a Equação das Superfícies de Curvatura Média Constante H sobre domínios Ω limitados do plano não necessariamente convexos. As hipóteses relacionam a condição do círculo exterior de Ω, a norma C2 do dado do bordo e H.

In this work we present with detail the proof of three theorems and some of its consequences on existence and uniqueness of solutions to the Dirichlet Problem for the Constant Mean Curvature H Surface Equation on a bounded not necessarily convex domain of the plane. The hypothesis relates the exterior circle condition of Ω, the C2 norm of boundary date and H.