Quantização operatorial de teorias de gauge não-abelianas em um gauge axial completamente fixado.

Abstract

Uma quantização consistente da cromodinãmica num gau ge axial completamente fixado é realizada usando o procedimen to de quantização por parênteses de Dirac. Os resultados centrais são: A translação de parênteses de Dirac a comutadores a tempos iguaiS é possível, sem ambigüidades, devido ã ausência de problemas de ordenamento. Todos os comutadores a tem pos iguais são compatíveis com os vínculos e condições de gau ge valendo como identidades operatoriais fortes. Todos os comutadores a tempos iguais são compatíveis com os campos cromo elétricos, cromomagnéticos e fermiõnicos anulando-se no infi nito espacial. Os potenciais de gauge coloridos A° ,a , A l ma e A 2'a apresentam um comportamento fisicamente significativo, embora do tipo gauge puro, em x 3 = ±-,conforme exigido pela presença de um conteúdo topolõgico não-trivial. A invariança de Poincaré é satisfeita sem introduzir potenciais quanto-meã nicos "extras" no Hamiltoniano. O determinante da matriz de Faddeev-Popov não depende das vari-a- veis de campo.

A consistent quantization of chromodynamics in a completely fixed axial gauge is carried out by using the Dirac bracket quantization procedure. The main results are: The translation of Dirac brackets into equal-time commutators is possible, with6ut ambiguities, because of the absence of ordering problems. All equal-time commutators are compatible with constraints and gauge conditions holding as strong operator relations. All equal-time commutators are compatible with chromoelectric, chromomagnetic and fermionic fields vanishing at spatial infinity. The colored gauge potentials A o,a , A l,a and A2 'a are seen to devei op a physically significant, although pure gauge, behavior at x 3 = ±=, as required by the presence of a non-trivial topological content. Poincare invariance is satisfied without introducing in the Hamiltonian "extra" quantum mechanical potentials. The determinant of the Faddeev-Popov matrix does not depend upon the field variables.