Efeitos rotacionais no atrito não linear de um dímero deslizando sobre um substrato periódico unidimensional

Abstract

O objetivo deste trabalho é estudar os efeitos não lineares que resultam na dinâmica de um dímero rígido e amortecido, provido de rotação deslizando sobre um substrato periódico unidimensional. Simulações numéricas são realizadas para dinâmicas com amortecimento nos graus de liberdade translacional e rotacional, para lançamentos do dímero com velocidades translacionais finitas (estado transiente); com o dímero sujeito a uma força externa aplicada na coordenada do centro de massa e com temperaturas finitas (estado estacionário). As equações de movimento descritas em coordenadas de centro de massa e rotacional são caracterizadas por um acoplamento roto-translacional, este que é ativado em regimes distintos durante o deslizamento do dímero, resultando em transferências de energia entre suas coordenadas. A motivação deste estudo é tentar compreender os efeitos rotacionais emergentes na dinâmica do menor objeto possível que seja capaz de rotar, de forma a possibilitar simples contribuições para o entendimento da origem do atrito em escalas nanométricas. No estado de transiente foi possível obter soluções analíticas para os diferentes regimes da velocidade do centro de massa do dímero, bem como uma compreensão extensiva de sua dinâmica, realizada através de um estudo sobre o comportamento geral de sua inclinação angular e com comparações instrutivas com trabalhos anteriores realizados com um dímero vibrante. No estado estacionário foi possível determinar o comportamento no limiar de deslizamento (atrito estático) através do seu estudo como função da inclinação angular inicial. Três diferentes dinâmicas surgem neste estado, uma relacionada com um adátomo, outra com caráter pendular, e a última em que o dímero é capaz de deslizar realizando rotações completas. Nas três dinâmicas surgem efeitos não lineares, sendo que nas duas últimas acontece devido ao acoplamento rototranslacional, em que a natureza das dinâmicas são qualitativamente compreendidas através de uma análise do potencial efetivo como função da inclinação angular. Argumentos e considerações concisas são desenvolvidas com o âmbito de se formular simples expressões aproximadas que predizem com eficácia alguns dos limites que foram previstos. Também foi estudado o efeito da inclusão de temperaturas finitas no sistema, resultando numa atenuação no efeito não linear.

The aim of this work is to study the effects of rotation of the non linear friction of a damped dimer sliding on a 1D periodic substrate. Numerical simulations are performed with: a damping in the translational and rotational coordinate, throwing the dimer with a finite initial translational velocity (transient state); with the dimer subjected to an external force applied in the center of mass coordinate and with finite temperatures (steady state). The equations of motion in terms of center of mass and rotational coordinate show a rototranslational coupling, whose is activated for distinct regimes while the dimer is sliding, resulting in an energy transfer between the coordinates. The motivation of this work is to understand the rotational effects that emerges from the dynamics of the smallest object that can rotate, in order to achieve simple contributions to the understanding of the friction origin in nanometric scale. The first system was the transient state, and we were able to obtain analytical solutions of the center of mass velocity while the dimer is sliding in the three distinct regimes that arise. As well as an extensive comprehension of this dynamics, performed by studying the whole behavior of the angular inclination and instructive comparisons with the vibrating dimer. In the steady state system, an analysis of the behavior of the dimer at the threshold sliding (static friction) as function of the angular inclination allowed a complete understanding of the threshold effects. Three distinct dynamics arise from this state, one related to the adatom, another with a pendulous nature, and the last with the dimer performing complete rotations while is sliding. Non linear effects arise from the thee dynamics, for the two former cases the effects arise from roto-translational coupling, which are qualitatively understood by analysing the effective potential as function of the angular inclinations. Reasonable and proper arguments are developed aiming to construct simple and approximated expressions that predict with good efficiency some of the limit parameters values, that describes the transitions between different dynamics. Also, numerical simulations performed with finite temperature shows an attenuation in the non linear effects.