Surrogate modelling for optimization of urban drainage networks

Abstract

Urban drainage networks are responsible for conveying surface runoff from rainfall events through conduits and channels, playing a critical role in stormwater management, particularly in impervious basins where runoff generation is elevated. On the last decade, population-based optimization algorithms have been increasingly employed for drainage network design, yielding promising results. However, this methodology is computationally expensive due to the need for hydraulic simulations for every candidate solution within the population. Recent research has investigated the use of surrogate models as a replacement for conventional hydraulic simulations to accelerate convergence. Despite these efforts, best practices for implementing surrogate models in this context remain unclear. This study evaluated four artificial neural network (ANN)based surrogate models to predict node (manhole) overflow and conduit water depth within an project optimization framework as an alternative to the traditional hydraulic approach. The training process involved backpropagation, sensitivity analysis, and crossvalidation, using samples generated through randomized conduit cross-section, slope and offset variation. All samples generated had compliance with physical constraints, respecting minimum and maximum slopes and terrain elevations. Conduit cross-section and slope served as input during the surrogate model training phase, while node overflow and conduit water depth obtained from hydraulic models were used as output. All samples were simulated using steady-state flow conditions derived from a design storm with a 10year return period. Two real-world urban drainage systems from Porto Alegre, Brazil, each comprising hundreds of conduits, were used as benchmark case studies. The surrogate models demonstrated satisfactory accuracy in predicting node overflow (Sensitivity ranging from 0.81 to 0.93) and water depth in conduits (RMSE between 8.34% and 13.63%). A comparative time analysis between surrogate-based and traditional hydraulic simulations was conducted to determine the number of optimization samples required for surrogate modeling to become computationally advantageous.

As redes de drenagem urbana são responsáveis por conduzir o escoamento superficial decorrente de eventos de chuva por meio de condutos e canais, desempenhando um papel fundamental no manejo de águas pluviais, especialmente em bacias impermeáveis, onde a geração de escoamento é elevada. Na última década, algoritmos de otimização baseados em população vêm sendo cada vez mais empregados no dimensionamento de redes de drenagem, apresentando resultados promissores. No entanto, essa metodologia é computacionalmente custosa devido à necessidade de simulações hidráulicas para cada solução candidata dentro da população. Pesquisas recentes investigaram o uso de modelos substitutos como alternativa às simulações hidráulicas convencionais, com o objetivo de acelerar a convergência. Apesar desses avanços, ainda não estão claras as melhores práticas para a implementação de modelos substitutos nesse contexto. Este estudo avaliou quatro modelos substitutos baseados em redes neurais artificiais (RNA) para prever extravasamentos em poços de visita (nós) e profundidade da lâmina d’água em condutos em um cenário de otimização de projeto, como alternativa ao método hidráulico tradicional. O processo de treinamento envolveu retropropagação, análise de sensibilidade e validação cruzada, utilizando amostras geradas por variações aleatórias na seção transversal dos condutos, declividade e desníveis. Todas as amostras geradas respeitaram restrições físicas, obedecendo aos limites mínimos e máximos de declividade e elevação do terreno. A seção transversal e a declividade dos condutos foram usadas como entrada durante o treinamento do modelo substituto, enquanto os extravasamentos dos nós e as alturas das lâminas d’água, obtidos por meio de modelos hidráulicos, foram utilizados como saída. Todas as amostras foram simuladas sob condições de escoamento permanente, derivadas de uma chuva de projeto com período de retorno de 10 anos. Dois sistemas reais de drenagem urbana de Porto Alegre, Brasil, cada um com centenas de condutos, foram utilizados como estudos de caso. Os modelos substitutos demonstraram precisão satisfatória na previsão de extravasamentos (Sensibilidade variando entre 0.81 e 0.93) e profundidade da lâmina d’água em condutos (RMSE entre 8.34% e 13.63%). Uma análise comparativa de tempo entre simulações hidráulicas tradicionais e com modelos substitutos foi conduzida para determinar a quantidade de amostras de otimização necessária para que o uso de modelos substitutos se tornasse computacionalmente vantajoso.