Possibilidades do tratamento figural para a compreensão da semelhança de triângulos

Abstract

Esta pesquisa investiga como alunos do ensino fundamental mobilizam o tratamento figural e a conversão entre registros de representação semiótica na compreensão do conceito de semelhança de triângulos. A pesquisa fundamentase na Teoria dos Registros de Representação Semiótica, de Raymond Duval, destacando os desafios relacionados à visualização geométrica e à articulação entre diferentes registros — figural, verbal e algébrico e busca responder como os estudantes mobilizam o tratamento figural para a compreensão de semelhança de triângulos. A metodologia adotada é de natureza qualitativa, desenvolvida por meio da aplicação de uma sequência de atividades com estudantes, seguida da análise das resoluções e das interações ocorridas em sala de aula. Os resultados indicam que o desenvolvimento da visualização geométrica, aliado à coordenação entre registros de representação, constitui um elemento essencial para a aprendizagem de semelhança de triângulos. A análise evidencia, ainda, que dificuldades na percepção das relações geométricas podem estar associadas à ausência de tratamentos figurais adequados e à insuficiência na conversão entre registros, reforçando a importância de práticas que promovam esses processos no ensino de Geometria.

This research investigates how middle school students engage with figural treatment and the conversion between semiotic representation registers in their understanding of the concept of triangle similarity. The research is grounded in Raymond Duval's Theory of Semiotic Representation Registers, highlighting the challenges related to geometric visualization and the coordination among different registers—figural, verbal, and algebraic. It seeks to answer how students mobilize figural treatment to comprehend triangle similarity. The adopted methodology is qualitative in nature, developed through the implementation of a sequence of activities with students, followed by the analysis of their solutions and classroom interactions. The results indicate that the development of geometric visualization, combined with the coordination among representation registers, is essential for learning triangle similarity. The analysis also reveals that difficulties in perceiving geometric relationships may be associated with the lack of appropriate figural treatments and insufficient conversion between registers, reinforcing the importance of practices that promote these processes in geometry education.