Estudo do efeito de transferência de spin

Abstract

A ideia de transferência de spin, como forma de controle da magnetização, foi introduzida independentemente por Slonczewski e por Berger em 1996. Desde então, esse efeito tem sido alvo de inúmeras pesquisas, em especial pela possibilidade de aplicações em memorias magnéticas não voláteis e em osciladores de alta frequência. Devido _a complexidade do problema, a grande maioria das pesquisas teóricas sobre o assunto _e baseada em resultados numéricos. Porém, esses métodos podem dificultar a visualização das influências individuais dos diferentes termos envolvidos. Para isso, seria melhor a utilização de métodos analíticos, o que nos motiva a buscar por esses resultados. Nesse trabalho, apresentamos uma revisão sobre a teoria básica do efeito de transferência de spin e da dinâmica da magnetização. São revistas as principais equações que descrevem o comportamento da magnetização, as equações de Landau-Lifshitz e de Landau-Lifshitz-Gilbert, e comparadas suas componentes quando da inclusão do termo de transferência, analisando a melhor forma de incluir esse termo. É destacada a contribuição dada pelo termo de transferência na frequência de precessão da magnetização, que aparece ao se utilizar a equação de Landau-Lifshitz-Gilbert. Após essa revisão dos conceitos base, são buscadas soluções analíticas para a dinâmica da magnetização da camada livre de um sistema nanopilar em tricamada. Quatro casos são analisados: primeiro um sistema sem anisotropias e sem a inclusão do campo de Oersted, no segundo caso é incluído um termo de anisotropia e no terceiro novamente um sistema sem anisotropias, mas com a inclusão do campo de Oersted. Todas essas análises são feitas em uma aproximação de macrospin. Por último, uma aproximação de microspin com campo de Oersted. Nos três primeiros casos, é possível obter resultados analíticos e simular os resultados. São estimados o tempo de reversão e a frequência de precessão estável.

The idea of spin transfer as a way to control magnetization was introduced independently by Slonczewski and Berger in 1996. Since then, this e ect has been the subject of numerous studies, especially for potential applications in nonvolatile magnetic memories and high-frequency oscillators. Due to the complexity of the problem, the vast majority of theoretical research on this subject is based on numerical results. However, these methods might not display the in uences of individual terms involved. For this, it would be better to use analytical methods, which motivates us to search for these results. In this paper, we review the basic theory of spin transfer e ect and of magnetization dynamics. We review the main equations that describe the behavior of magnetization, the Landau-Lifshitz and Landau-Lifshitz-Gilbert equations, and compare its components when inserting the spin torque term, analyzing the best way to include this term. The contribution of spin transfer on magnetization precession frequency, which appears when using the Landau-Lifshitz- Gilbert equation, is emphasized. After this review of basic concepts, analytical solutions for magnetization dynamics of the free layer in a tri-layer nanopillar are searched. Four cases are analyzed: rst a system without anisotropy and without the inclusion of the Oersted eld, in the second case an anisotropy term is considered and in the third case, again a system without anisotropy, but with the inclusion of Oersted eld. All these analisys are done in a macrospin approximation. Finally, a microspin approach including Oersted eld. In the rst three cases, it is possible to obtain analytical results and simulate these results. Reversal time and stable precession frequency values are estimated.