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dc.contributor.advisorTrevisan, Vilmarpt_BR
dc.contributor.authorFritscher, Eliseupt_BR
dc.date.accessioned2011-05-31T06:00:04Zpt_BR
dc.date.issued2011pt_BR
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10183/29237pt_BR
dc.description.abstractAssociadas a um grafo G, temos a matriz de adjacência A(G) e a matriz laplaciana L(G). Este trabalho descreve algumas propriedades dessas matrizes e de seus autovalores em relação a características estruturais do grafo. Veremos que, em geral, somente o espectro de G, isto é, conjunto de autovalores de A(G), não é capaz de revelar todas as informações a respeito do grafo. Apresentaremos também uma nova cota superior para a soma dos k maiores autovalores laplacianos de uma árvore com n vértices, para k {1, . . . , ng}. Esse limite nos permitirá demonstrar que, dentre todas as árvores de n vértices, a árvore com energia laplaciana máxima é a estrela Sn, o que foi conjecturado por Radenkovi¢ e Gutman [18].pt_BR
dc.description.abstractAssociated with a graph G, we have the adjacency matrix A(G) and the Laplacian matrix L(G). This work relates properties of these matrices and their eigenvalues to structural characteristics of the graph. We will see that, in general, the spectrum of G, namely the set of eigenvalues of A(G), does not reveal all the information about the graph. We will also present a new upper bound on the sum of the k largest Laplacian eigenvalues of a tree with n vertices, where k {1, . . . , ng}. This result is used to establish that the n-vertex star Sn has the highest Laplacian energy over all n-vertex trees, which answers a rmatively to a question raised by Radenkovi¢ and Gutman [18].en
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.language.isoporpt_BR
dc.rightsOpen Accessen
dc.subjectGrafospt_BR
dc.subjectTeoria espectralpt_BR
dc.subjectPolinômiospt_BR
dc.subjectMatrizespt_BR
dc.titlePropriedades espectrais de um grafopt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dc.identifier.nrb000776205pt_BR
dc.degree.grantorUniversidade Federal do Rio Grande do Sulpt_BR
dc.degree.departmentInstituto de Matemáticapt_BR
dc.degree.programPrograma de Pós-Graduação em Matemáticapt_BR
dc.degree.localPorto Alegre, BR-RSpt_BR
dc.degree.date2011pt_BR
dc.degree.levelmestradopt_BR


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