Estudo do posicionamento ótimo de sensores para identificação modal de treliças

Abstract

Este trabalho investiga o posicionamento ótimo de sensores para a identificação modal de treliças planas e espaciais, com foco na análise da precisão e eficiência dos métodos de posicionamento, como Ponto de Deslocamento do Nó (NODP), Participação de Forma Modal (MSSP), Valor Próprio de Energia (EVP), Energia de Deformação Modal (MSE), Energia Cinética Modal (MKE), Resíduos de Ponto de Condução (DPR), Independência Efetiva (EFI), e Independência Efetiva com Resíduos de Ponto de Condução (EFI_DPR), avaliando como cada um impacta na precisão da identificação modal. Além disso, o trabalho investiga técnicas de expansão modal, incluindo o método Guyan, Sistema Reduzido Aprimorado (IRS) e Processo de Expansão por Redução Equivalente de Sistema (SEREP), que são aplicadas para extrapolar os modos de vibração não medidos, ampliando a cobertura das medições. A eficácia dessas técnicas de expansão é avaliada com base em dois critérios principais: o Modal Assurance Criterion (MAC) e o Coordinate Modal Assurance Criterion (COMAC), que medem, respectivamente, a correlação global e local entre os modos originais e os modos expandidos. Uma parte essencial do estudo envolve a aplicação de meta-heurísticas, que são técnicas de otimização inspiradas em processos naturais e sociais, para encontrar a melhor configuração para o posicionamento dos sensores. Algoritmos como Circle-Inspired Optimization Algorithm (CIOA), Algoritmo Genético (GA), Recozimento Simulado (SA) e Otimização por Enxame de Partículas (PSO) são utilizados para resolver o problema de otimização do posicionamento dos sensores de forma eficiente. O CIOA, em particular, mostrou ser altamente eficaz, proporcionando uma distribuição ótima de sensores em termos de cobertura e precisão modal. Os resultados demonstraram que o método EFI é o mais adequado para o posicionamento de sensores devido à sua capacidade de cobrir amplamente a estrutura e permitir a reconstrução modal dos modos de vibração em pontos não medidos. Em termos de técnicas de expansão modal, o SEREP se destacou pela sua precisão, embora seja mais complexo computacionalmente.

This work investigates the optimal positioning of sensors for the modal identification of planar and spatial trusses, with a focus on analyzing the accuracy and efficiency of positioning methods, such as Node Offset Point (NODP), Modal Shape Participation (MSSP), Energy Eigenvalue EVP, Modal Strain Energy (MSE), Modal Kinetic Energy (MKE), Driving Point Residuals (DPR), Effective Independence (EFI), and Effective Independence with Driving Point Residuals (EFI_DPR), evaluating how each impacts on the accuracy of modal identification. In addition, the work investigates modal expansion techniques, including the Guyan method, Improved Reduced System (IRS) and System Equivalent Reduction Expansion Process (SEREP), which are applied to extrapolate vibration modes to unmeasured nodes, extending the coverage of measurements. The effectiveness of these expansion techniques is evaluated on the basis of two main criteria: the Modal Assurance Criterion (MAC) and the Coordinate Modal Assurance Criterion (COMAC), which measure, respectively, the global and local correlation between the original modes and the expanded modes. An essential part of the study involves the application of meta-heuristics, which are optimization techniques inspired by natural and social processes, to find the best configuration for positioning the sensors. Algorithms such as Circle-Inspired Optimization Algorithm (CIOA), Genetic Algorithm (GA), Simulated Annealing (SA) and Particle Swarm Optimization (PSO) are used to solve the sensor positioning optimization problem efficiently. CIOA, in particular, proved to be highly effective, providing an optimal distribution of sensors in terms of coverage and modal accuracy. The results showed that the EFI method is the most suitable for sensor positioning due to its ability to cover the structure extensively and allow modal reconstruction of vibration modes at unmeasured points. In terms of modal expansion techniques, SEREP stood out for its accuracy, although it is more computationally complex.