Equações Diofantinas Lineares no Ensino Médio

Abstract

Nosso trabalho tem o intuito de analisar a exequibilidade do estudo de equações diofantinas lineares com alunos do ensino médio. Tendo em vista esse objetivo, realizamos uma oficina, composta de cinco encontros, no Colégio Tiradentes da Brigada Militar. As equações diofantinas lineares se encontram na fronteira entre a álgebra e aritmética. Sendo assim, fazemos algumas reflexões acerca da situação do ensino de álgebra e da aritmética nesse começo de século. Analisamos as relações do processo de ensinoaprendizagem entre ambas, de maneira a propor alterações no atual quadro da educação matemática escolar. Também descrevemos mais dois importantes aspectos da educação matemática que são o contrato didático e a engenharia didática, sendo este segundo o referencial de pesquisa que baseou a oficina desenvolvida.

This work considers the idea of introducing Linear Diophantine Equations to high school students. With this in mind, we offered a five workshop at High School Tiradentes. Linear Diophantine Equations lie between arithmetic and algebra, therefore, we discuss the teaching of arithmetic and algebra in this century. We analize the relationship between its learning and teaching and propose some changes in the present High School mathteaching. We also describe two other important aspects in Math Education, Pedagogic Contract and Educational Engineering, where the second one is the theoretical reference of this work.