Divisão de frações com materiais montessorianos: como professores de matemática compreendem a equivalência e a divisão de frações

Abstract

Este estudo trata-se de uma pesquisa acerca da compreensão da divisão de frações por professores de matemática a partir do uso de Materiais Montessorianos manipuláveis. A amostra da pesquisa é composta por seis docentes com experiência no ensino de divisão de frações nos anos iniciais do Ensino Fundamental. A coleta e análise de dados seguiram o Método Clínico Piagetiano, com entrevistas clínicas realizadas durante a manipulação de Materiais Montessorianos: Material de Selos, Formas de Ferro para Equivalência, Ideia do Justo, Pinos e Círculos de Frações. A compreensão dos participantes foi categorizada com base em suas interpretações durante o uso dos materiais e respostas às perguntas. Três categorias de análise emergiram das entrevistas. Os resultados indicam que os professores especializados têm capacidade de cálculo ao realizar a divisão entre números naturais, mas enfrentaram dificuldades em operar divisão de frações quando instigadas a utilizar o material concreto, necessitando de auxílio ou uso de algoritmos memorizados. Assim, esse estudo alicerçado na perspectiva e materiais montessorianos busca contribuir para trabalhos relacionados à formação inicial e continuada de professores de matemática, de modo a aprimorar suas práticas didáticas em sala de aula.

This study is research into the understanding of division of fractions by mathematics teachers using manipulative Montessori Materials. The research sample is made up of six teachers with experience teaching fraction division in the early years of Elementary School. Data collection and analysis followed the Piagetian Clinical Method, with clinical interviews carried out during the manipulation of Montessori Materials: Stamp Material, Iron Forms for Equivalence, Idea of the Just, Pins and Fraction Circles. Participants' understanding was categorized based on their interpretations while using the materials and responding to questions. Three categories of analysis emerged from the interviews. The results indicate that specialized teachers have calculation capacity when performing division between natural numbers but faced difficulties in dividing fractions when encouraged to use concrete material, requiring assistance or the use of memorized algorithms. Thus, this study, based on the Montessori perspective and materials, seeks to contribute to work related to the initial and continuing training of mathematics teachers, in order to improve their teaching practices in the classroom.