Investigações geométricas na sala de aula : curvas de nível

Abstract

Buscando romper com práticas em que a geometria espacial fica restrita aos processos mecanizados com sólidos convencionais, este trabalho se propõe a desenvolver habilidades de visualização de sólidos nos estudantes, em especial de representações bidimensionais, envolvendo o estudo de curvas de nível. Para isso, elaborou-se uma sequência de atividades distribuídas em um total de três aulas presenciais com estudantes da 2° série Ensino Médio da Educação de Jovens e Adultos (EJA) no Colégio de Aplicação (CAP) da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). A primeira aula visou introduzir os conceitos de projeção ortogonal e vistas ortográficas, em um momento expositivo dialogado, para que os estudantes praticassem o desenho das vistas com o auxílio de um material manipulativo não digital. A segunda aula apresentou uma atividade a partir da montagem de cones planificados e do desenho bidimensional dos círculos correspondentes as intersecções entre as superfícies (planos paralelos a base e cone). Na última aula, além de finalizar o processo de investigação da aula anterior, foi realizada a introdução das curvas de nível com a exploração da maquete, do software Caltopo e de um mapa da região do Vale do Taquari, próximo a cidade de Muçum, buscando despertar questionamentos sobre as enchentes ocorridas nessa região no ano de 2023. Para o desenvolvimento da pesquisa e a estruturação dos demais elementos deste trabalho, optou-se pelo método qualitativo. A coleta de dados foi realizada por meio de notas de campo, registros fotográficos e de áudio dos encontros, e registro das produções dos participantes. As notas de campo foram realizadas após cada aula de forma descritiva e reflexiva. Apesar de não ter sido possível propiciou a discussão de outros assuntos relacionados à região, a análise dos dados mostrou que a sequência de atividades planejadas tornou os estudantes ativos no processo, possibilitou o desenvolvimento do reconhecimento de propriedades de formas tridimensionais apresentadas em um plano com duas dimensões e mobilizaram suas habilidades de visualização em diversos momentos.

Searching to break away from practices in which spatial geometry is restricted to mechanized processes with conventional solids, this work aims to develop students' solid visualization skills, especially two-dimensional representations involving the study of contour lines. With this purpose, a sequence of activities was developed, spread over a total of three presential classes with students from the Youth and Adult Education at the School of Application of the Federal University of Rio Grande do Sul (UFRGS). The first lesson aimed to introduce the concepts of orthogonal projection and orthographic views, in an expository dialogical moment, so that the students could practice drawing the views with the help of non-digital manipulative material. The second lesson presented an activity based on the assembly of planar cones and the two-dimensional drawing of the circles corresponding to the intersections between the surfaces (planes parallel to the base and cone). In the last lesson, in addition to finalizing the research process of the previous lesson, the introduction of contour lines was carried out by exploring the model, the Caltopo software and a map of the Taquari Valley region, near the city of Muçum, with the aim of raising questions about the floods that would occur in this region in 2023. For the development of the research and the structuring of the other elements of this work, we opted for the qualitative method. Data was collected using field notes, photographic and audio records of the meetings, and records of the participants' productions. The field notes were taken after each class in a descriptive and reflective manner. Although it was not possible to discuss other subjects related to the region, the data analysis showed that the sequence of planned activities made the students active in the process, enabled them to develop their recognition of the properties of three-dimensional shapes presented in a plane with two dimensions and mobilized their visualization skills at various times.