O uso do material manipulativo algebra tiles na resolução de equações de 2º grau com uma incógnita

Abstract

O presente trabalho apresenta uma pesquisa sobre as potencialidades do uso do material manipulável Algebra Tiles para a compreensão e o desenvolvimento de resoluções de equações de segundo grau por alunos do nono ano do ensino fundamental. Para tanto, foram desenvolvidas quatro atividades, fundamentadas pela Teoria dos Registros de Representação Semiótica, de Duval, que também fundamentou a análise dos dados. Buscou-se perceber se, em suas resoluções, os alunos apresentaram as três atividades cognitivas relacionadas à semiose: a formação de um registro, a conversão entre registros e o tratamento. Como principal resultado da pesquisa, consideramos que o uso dos Algebra Tiles propiciou uma nova representação semiótica para as equações de segundo grau e auxiliou os alunos a compreenderem e desenvolverem estratégias de resolução das mesmas. Eles puderam transitar entre os diferentes registros de representações semióticas, estabelecendo relações entre eles e realizando os tratamentos em cada uma dessas representações. De maneira geral, eles apresentaram o registro e o desenvolvimento das atividades cognitivas relacionadas à semiose que, de acordo com Duval (2003), são essenciais para a aprendizagem dos conceitos matemáticos.

This work presents a research on the potentialities of the use of the Algebra Tiles manipulative material for the understanding and development of resolutions of quadratic equations by students of the ninth grade of elementary school. Four activities were developed based on Duval’s theory of the Registers of Semiotic Representation, which also supported the data analysis. We tried to understand if, in their resolutions, the students presented the three cognitive activities related to semiosis: the formation of a register, the conversion among registers, and the treatment. As the main result of the research, we consider that the use of Algebra Tiles provided a new semiotic representation for quadratic equations and helped students to understand and develop strategies to solve them. They were able to transit between the different registers of semiotic representations, establishing relationships among them, and carrying out the treatments in each of these representations. In general, they presented the registers and development of the cognitive activities related to semiosis which, according to Duval (2003), are essential for the learning of mathematical concepts.