O papel de zelotes emergentes no modelo do votante

Abstract

O Modelo do Votante (VM) é um modelo puramente estocástico, baseado em agentes, utilizado como protótipo para dinâmica de opiniões em modelos sociofísicos. Propomos uma extensão do VM na qual cada agente, além de sua opinião σi , possui também uma segunda variável ηi que quantifica seu nível de confiança, ou convicção. Ambas as variáveis evoluem ao longo da dinâmica e interações entre opiniões similares reforçam a posição de um agente em ∆η. Quando o nível de confiança encontra-se acima de um limiar φ a opinião de tal agente se torna temporariamente congelada, i.e., um zelote temporário, que demanda mais interações com opiniões distintas antes de mudar de estado. O principal objetivo deste trabalho é entender os efeitos do surgimento destes zelotes espontâneos na dinâmica do VM. Mostramos que o sistema possui dois regimes temporais distintos. Para tempos curtos, antes de zelotes serem formados no sistema, este se comporta identicamente ao VM. Por outro lado, para tempos longos, a formação de zelotes induz uma tensão superficial efetiva sobre os domínios do sistema. Agentes seguindo a dinâmica pura do VM ficam confinados entre núcleos de zelotes e a interface, em uma região cuja largura depende de ∆η e os observáveis do sistema passam a se comportar como em dinâmicas regidas por curvatura. Exploramos as similaridades deste segundo regime com o Modelo de Ising após uma redução instantânea de temperaturas altas para uma temperatura abaixo da temperatura de Curie.

The Voter Model (VM) is an agent-based, purely dynamical stochastic model used as a prototype for opinion dynamics. We propose a variant of the VM in which each agent, in addition to its opinion σi , also has a second variable ηi quantifying its degree of certainty or confidence. Both variables evolve in time and interactions between similar opinions reinforce an agent confidence by ∆η. When this degree of certainty is above a certain threshold φ, the opinion of that agent becomes temporarily frozen, i.e, it becomes a transient zealot, demanding more interactions with opposite opinions in order to change. The objective is to understand the effect of this emergent zealots in the dynamics of the VM. We show that the system has two temporal regimes. At short times, before zealots can be formed, the system dynamics is identical to the original VM. However, at longer times, the emergent zealots concentrate in the bulk of each domain, inducing an effective surface tension. VM agents become confined between the bulk and the interface in a region whose width is ∆η-dependent, and observables behave as in curvature driven dynamics. We explore the similarities of this second regime with the behavior of the Ising model after an instantaneous temperature quench from the disordered phase to a point below the Curie temperature.