A influência dos padrões de entrelaçamento na resposta mecânica efetiva de compósitos reforçados : um estudo por homogeneização computacional

Abstract

Nesta dissertação, é apresentado um estudo sobre a influência dos padrões de entrelace na resposta mecânica de compósitos têxteis. Três padrões de tecelagem típicos de interesse industrial são explorados: os padrões plano, 2/2 sarja e o 8-harness cetim. Analisa-se, do mesmo modo, o caso de um laminado cross-ply (cruzado) simétrico. Técnicas de homogeneização foram empregadas: analíticas, e numéricas, com o RVE sendo submetido condições de contorno cinemáticas uniformes (KUBC) e periódicas (PBC). Devido ao caráter delgado habitualmente presente em compósitos têxteis, propôs-se um conjunto diferente de condições de contorno, representadas pela combinação de KUBC e PBC. Todas as condições de contorno foram verificadas para satisfazer a equivalência de energia de Hill-Mandel. As constantes de engenharia estimadas para os quatro compósitos e três conjuntos de condições de contorno são obtidas e comparadas através dos índices de anisotropia e da norma de Frobenius. O tensor constitutivo reduzido, usado em problemas de placa fina e casca, também é derivado de suas contrapartidas 3D homogeneizadas e discutido. Os campos de deformação são investigados para em um modelo de elementos finitos representativo de três têxteis estudados nessa dissertação: os padrões plano, 2/2 sarja e o 8-harness cetim. As constantes de engenharia obtidas foram usadas em uma placa em balanço para ilustrar a influência do padrão de tecelagem em um componente real. Por fim, estudou-se diversos padrões de tecelagem, conservando-se a fração volumétrica, analisando-se os termos de acoplamento da matriz de rigidez resultante.

In this thesis, a study on the influence of weave patterns on the mechanical response of textile composites is presented. Three typical weaving patterns of industrial interest are explored: the plain weave, 2/2 twill weave and 8-harness satin. The case of a symmetrical cross-ply laminate is also analyzed. Homogenization techniques were used: analytical, based on the literature, and numerical, with the RVE being subjected to kinematic uniform (KUBC) and periodic (PBC) boundary conditions. Due to the thin character usually present in textile composites, a different set of boundary conditions was proposed, represented by the combination of SUBC and PBC. All boundary conditions were verified to satisfy the Hill-Mandel energy equivalence. The estimated engineering constants for the four composites and three sets of boundary conditions are obtained and compared using the anisotropy indices and the Frobenius stiffness norm. The reduced constitutive tensor, used in thin plate and shell problems, is also derived from its homogenized 3D counterparts and discussed. Deformation fields are also investigated for one particular textile, and engineering constants were used in a test case - namely, a cantilever plate - to illustrate the influence of the weave pattern on an actual component. Finally, several weaving patterns were studied, conserving the volumetric fraction, analyzing the coupling terms of the resulting stiffness matrix.