Avaliação de diferentes formulações do modelo de condutividade hidráulica de van Genuchten-Mualem

Abstract

O fluxo de água na zona não saturada é regido pela interação entre as condições naturais na superfície e as propriedades hidráulicas do solo, sendo que dentre essas últimas a condutividade hidráulica tem grande importância. Dentre os vários modelos existentes que procuram representar analiticamente sua relação com a umidade ou com o potencial matricial, o mais amplamente utilizado é o que resulta da combinação das equações de Mualem (1976) e van Genuchten (1980). Na sua versão mais difundida, uma limitação é a imposição da dependência entre os parâmetros de forma m e n. Mais recentemente, Dourado Neto et al. (2011) propuseram uma nova formulação para as funções de condutividade hidráulica propostas por van Genuchten-Mualem e van Genuchten-Burdine, onde é possível tratar os parâmetros m e n de forma independente. O presente trabalho teve por objetivo comparar o desempenho da formulação original do modelo de van Genuchten-Mualem com o desempenho da nova formulação proposta por Dourado Neto et al. (2011), considerando diferentes tipos de solos e diferentes bases de dados. Segundo os índices estatísticos calculados, os modelos apresentaram desempenhos semelhantes e seus resultados se mostraram fortemente dependentes dos valores do parâmetro n. Adicionalmente, os dois modelos apresentaram desempenhos superiores quando a base de dados utilizada para ajuste dos parâmetros incluiu, além de dados da curva de retenção, dados de condutividade hidráulica não saturada. Também verificou-se o número de termos da série infinita que compõe o segundo modelo para que houvesse sua convergência ao valor da condutividade hidráulica saturada. Os resultados obtidos mostraram que não houve convergência para valores de n próximos de 1 (n = 1,12887 na simulação S2 e n = 1,06688 na simulação S6) e que houve convergência para valores de n ligeiramente superiores a 2 (n = 2,35755 na simulação S4 e n = 2,06719 na simulação S8).

Water flow in vadose zone is driven by the interaction between natural conditions in the surface and hydraulic properties of the soil, and among the latter, hydraulic conductivity has a great importance. Among several existing models to analytically represent its relationship with water moisture and pressure head, the most widely used is the resulting model of the Mualem (1976) and Genuchten (1980) combination. A significant limitation of the van Genuchten-Mualem model is the assumption of dependency between m and n shape parameters of retention curve. More recently, Dourado Neto et al. (2011) proposed a new formulation for hydraulic conductivity functions developed by van Genuchten-Mualem and van Genuchten-Burdine, which considers m and n as independent parameters. The objective of this study was to compare the performance of the original van Genuchten-Mualem model to that of the modified model for m and n proposed by Dourado Neto et al. (2011), considering different types of soil and database. According to the statistical indexes, the models had similar performance and their results were highly dependent from values of the parameter n. In addition, the 2 models had better performance when the database used for adjustment of parameters included not only data of retention curve, but also data of unsaturated hydraulic conductivity. Moreover, the number of terms of the infinite series that takes part in the second model was verified, so that there was its convergence to the value of the saturated hydraulic conductivity . Results showed that no convergence was observed for n values close to 1 (n = 1.12887 in simulation S2 and n = 1.06688 in simulation S6), and convergence was observed for n values slightly higher than 2 (n = 2.35755 in simulation S4 and n = 2.06719 in simulation S8).