Análise de estabilidade de taludes a partir do método de elementos finitos usando campos estocásticos

Abstract

Este trabalho versa sobre modelos probabilísticos para análise de estabilidade de taludes, com foco na metodologia de Random Finite Element Method (RFEM) através da utilização de um programa computacional. O método consiste numa simulação de Monte Carlo com a modelagem do talude a partir do Método dos Elementos Finitos aplicando campos estocásticos segundo a metodologia Local Average Subdivision (LAS). De forma a considerar a não-linearidade do material, a metodologia RFEM aplicada neste estudo utilizou a abordagem de viscoplasticidade com critério de falha de Mohr-Coulomb para determinar a estabilidade do talude. A geração de campos estocásticos em conjunto com o Método dos Elementos Finitos confere à ferramenta utilizada o potencial de modelar a variabilidade espacial dos solos e verificar a falha segundo o caminho mais crítico para cada caso, evitando a necessidade de se determinar previamente o formato da superfície de ruptura. Com isto, obtém-se uma análise probabilística que apresenta resultados mais completos em comparação a modelos determinísticos que fornecem apenas o Fator de Segurança para descrever a estabilidade global do sistema. Visando avaliar o comportamento apresentado entre o Fator de Segurança, calculado deterministicamente com base nas propriedades médias do material, e a probabilidade de falha, definida segundo a abordagem probabilística RFEM, realizou-se um estudo paramétrico para um talude não-drenado no qual a variável probabilística utilizada foi a Resistência não-drenada (𝑆𝑢). Por fim, elaborou-se um estudo de caso com o objetivo de verificar o efeito da variabilidade do solo em análises reais, que são comumente realizadas por métodos puramente determinísticos. Para delimitar o escopo do trabalho, avaliou-se de forma determinística o ângulo de atrito, enquanto a coesão foi avaliada como variável probabilística. Assim, pôde-se observar como a probabilidade de falha se comporta para diferentes cenários de variabilidade da coesão e para diferentes distâncias de correlação espacial, auxiliando na percepção de riscos que são ignorados em aplicações diretas de valores médios para os parâmetros do solo modelado.

This paper discusses probabilistic models for slope stability analysis, more specifically focusing on the Random Finite Element Method (RFEM). This methodology consists in a Monte Carlo Simulation modeling the slope through the Finite Element Method applied with the Local Average Subdivision (LAS) methodology for the generation of random fields. The material non-linearity is applied in the model based on the viscoplasticity approach under a Mohr-Coulomb failure criterion for describing the slope stability. The use of random fields with the Finite Element Method makes RFEM a powerful tool for modeling the spatial variability of soils and for searching the most critical path for each simulation, avoiding the necessity of defining the surface of failure before the analysis. This way, the probabilistic analysis shows a more complete result than the Factor of Safety alone, determined with a deterministic model to describe the global stability of the structure. Aiming to analyze the relationship between the Factor of Safety, calculated deterministically with the average material properties, and the Probability of Failure, defined through the RFEM probabilistic approach, a parametric study was realized for an undrained slope. Finally, a case study has been analyzed with the objective of verifying the effects of the material variability on real analysis, commonly made by purely deterministic methods. To limit the scope of this paper, only the cohesion was analyzed probabilistically in the case study, considering the friction angle as a deterministic variable and, therefore, only with its average value. Thereby it can be observed how the failure probability behaves at distinct cohesion variability scenarios and different spatial correlation lengths, helping improve risk perception that usually is ignored in direct usage of average values for the properties of the soil being modeled.