Análise computacional das deformações em túneis profundos considerando o acoplamento plasticidade-viscoplasticidade

Abstract

O projeto e a verificação estrutural de túneis profundos envolvem diversos parâmetros geotécnicos bem como a necessidade de prever a convergência (fechamento) e a estabilidade da seção do túnel. Contudo, o campo de deformações e tensões ao redor da cavidade depende de diversos fatores inter-relacionados, tais como, a profundidade, a geometria da seção, a anisotropia das tensões in situ, a heterogeneidade do maciço, o processo construtivo e a interação com o revestimento. Somado a essa complexidade a reologia do maciço é um fator crucial. Um aspecto comum na problemática de túneis é o comportamento diferido ao longo do tempo. O objetivo principal dessa tese foi formular, programar e validar, no contexto dos elementos finitos em estado plano de deformações, axissimetria e tridimensional, um modelo constitutivo acoplado capaz de simular as deformações instantâneas (elásticas ou elastoplásticas) juntamente com o comportamento diferido (viscoso). Para a parcela instantânea foi adotado um modelo elastoplástico de Drucker-Prager com lei de endurecimento/amolecimento governada pela variável interna coesiva. No comportamento diferido foi utilizado um modelo viscoplástico conforme a teoria da sobretensão de Perzyna com a mesma superfície de elastoplasticidade, porém perfeita. Portanto, é apresentado um esquema de integração numérica para lidar, de forma geral, com o comportamento acoplado conjuntamente com suas variáveis internas. O modelo foi implementado no software ANSYS 2021R1 utilizando o seu recurso programável USERMAT. O processo de escavação e colocação do revestimento é simulado através da ativação e desativação dos elementos finitos. Verificações com soluções analíticas e numéricas demonstraram que modelo desenvolvido funcionou adequadamente. Análises paramétricas demonstraram diferenças da ordem de 5% a 20% na comparação desse modelo acoplado com o modelo apenas viscoplástico. Também foi estudado a influência desse modelo em seções transversais elípticas demonstrando a sua importância quando ocorrem plastificações no entorno do maciço.

The design and structural verification of deep tunnels involve several geotechnical parameters as well as the need to predict the convergence (closure) and stability of the tunnel cross-section. However, the field of deformations and stresses around the cavity depends on several interrelated factors, such as depth, cross-section geometry, anisotropy of stresses in situ, rockmass heterogeneity, construction process, and lining interaction. Added to this complexity, the rheology of the rockmassif is a crucial factor. A common aspect in the problem of tunnels is the long-term behavior. The main objective of this thesis was to formulate, program and validate, in the context of the finite elements method in-plane, axisymmetry, and three-dimensional state strain, a coupled constitutive model capable of simulating instantaneous strains (elastic or elastoplastic) together with long-term (viscous) behavior. For the instantaneous behavior, an elastoplastic Drucker-Prager model with hardening/softening law governed by the cohesive internal variable was adopted. In the time-dependent behavior, a viscoplastic model was used according to the Perzyna overstress theory with the same elastoplasticity surface, however perfect. Therefore, a numerical integration scheme is presented to deal, in general, with the behavior coupled together with its internal variables. The model was implemented in software ANSYS 2021R1 using its programmable feature USERMAT. The process of excavating and placing the lining is simulated by activating and deactivating the finite elements. Verifications with analytical and numerical solutions showed that the developed model worked properly. Parametric analyzes showed differences in the order of 5% to 20% when comparing this coupled model with the viscoplastic-only model. The influence of this model on an elliptical cross-section was also studied, demonstrating its importance when plasticization occurs in the rockmass.