Análise de vizinhança de krigagem : estudo comparativo entre os métodos global, global otimizado e local otimizado

Abstract

Para toda e qualquer estimativa por krigagem, seja ela ordinária, simples, multigaussiana ou indicadora, a vizinhança de krigagem engloba parâmetros que, dependendo de sua escolha, podem reduzir ou elevar significativamente a qualidade das estimativas. Tradicionalmente é muito comum que se utilize uma vizinhança de krigagem global nas estimativas, ou seja, todos os blocos de um domínio são interpolados com uma mesma estratégia de busca. O presente estudo desafia este conceito, ou seja, serão investigados os benefícios de se utilizar vizinhanças de krigagem locais, em uma abordagem bloco-a-bloco. Um estudo comparativo foi conduzido com objetivo de se avaliar o impacto dos parâmetros de krigagem nas estimativas. Para tanto, avaliou-se a performance de krigagem dos métodos que utilizam vizinhanças de krigagem globais, vizinhança de krigagem global otimizada (Kriging Neighbourhood Analysis ou KNA) e vizinhanças de krigagem locais otimizadas (Localized Kriging Parameter Optimization ou LKPO). Em cada uma delas foram avaliadas suas respectivas precisões e acurácias, conforme as principais métricas disponíveis na literatura, em especial, a eficiência de krigagem (KE) e inclinação do coeficiente de regressão (SR). De acordo com os resultados apresentados é possível concluir que a escolha da vizinhança de krigagem baseada na minimização do erro absoluto de validação cruzada melhora a qualidade da krigagem em relação aos métodos globais e de otimização baseados na eficiência de krigagem e inclinação do coeficiente de regressão. Os resultados mostram que a melhora pode ser observada em termos de precisão, erro quadrático médio e inclinação do coeficiente de regressão.

For any kriging estimate, whether it is ordinary, simple, multi-Gaussian or indicator, the kriging neighborhood encompasses some of the main parameters that, depending on its choice, can significantly reduce or increase the quality of the estimates. Currently, it is very common to use a global kriging neighborhood, that is, all blocks of a domain are estimated with the same kriging neighborhood. The present study challenges this concept, that is, the benefits of using local kriging neighborhoods will be investigated, in a block-by-block approach. A comparative study was carried out aiming the evaluation of the impact of kriging parameters on the estimates. Therefore, the kriging performance of methods that use global kriging neighborhoods, globally optimized kriging neighborhood (KNA) and locally optimized kriging neighborhoods were evaluated. The latter is known as Localized Kriging Parameter Optimization (LKPO). The kriging neighborhood choice and its optimization methodologies were evaluated according to the main available metrics in the literature, particularly, the kriging efficiency (KE) and slope of regression (SR). According to the presented results, it is possible to conclude that the choice of the kriging neighborhood based on the minimization of the absolute cross-validation error improves the quality of kriging estimates in relation to the global and globally optimized methods based on the kriging efficiency and slope of regression. The results illustrate that the improvement is translated to the estimates in terms of better precision, mean squared error and slope of regression.