Anel de partículas ativas : emergencia da coletividade, difusão e morfologia

Abstract

Sistemas ativos são formados por entidades autônomas que absorvem individualmente energia (nutrientes, alimento) do meio para posteriormente convertê-la em energia cinética e moverem-se com movimento persistente (autopropulsão). Células nos tecidos vivos são entidades ativas que desempenham o papel prescrito pelo sistema bioquímico subjacente. Morfogenese, cicatrização e evolução de tumores são processos essenciais em organismos vivos e motivam a pesquisa sobre fenômenos relacionados à organização multicelular. Ideias que explicam a segregação celular, como Adesão Diferencial e Diferença de Velocidades foram simuladas baseadas em modelos de partículas ativas pontuais. Contudo, hipóteses mais sofisticadas que levem em consideração a tensão cortical de células, tal como a Contração Superficial, não podem ser exploradas usando esses modelos. Além de modelos simples, como partículas corre-e-cai (no original em inglês, “run and tumble” - RTP) ou partículas Brownianas ativas (“active Brownian particles” - ABP), que podem ser usados para abordar questões gerais sobre o comportamento coletivo, cada fenômeno e modelado usando diferentes ingredientes levando em consideração uma fenomenologia específica. Nesse contexto, o Modelo de Vértices, que descreve tecidos confluentes, ou o Modelo Celular de Potts, tornaram-se notórios ao modelar o comportamento celular. Nesse trabalho, apresentamos um modelo de célula extensa para sistemas ativos capaz de contemplar muitas características de outros modelos, ao mesmo tempo em que mantem sua simplicidade e apelo físico. Um anel formado por partículas Brownianas ativas conectadas por molas e sujeitas a um potencial de curvatura representam uma célula individual. Movimento translacional, rotacional e alternado (translacional e rotacional) aparecem como estados de movimento coletivo. Usando os resultados analíticos conhecidos da difusão de partículas Brownianas ativas, identificamos os tempos característicos dos movimentos balístico e difusivo do anel ativo. A investigação do efeito de tamanho finito mostra que a difusão do anel cresce linearmente com o número de partículas quando o sistema esta em uma estado de movimento coletivo translacional. Além disso, investiga-mos as mudanças de forma e tamanho do anel utilizando o tensor de giração. Por meio da análise da morfodinâmica do anel, observamos que os estados de movimento coletivo mantém-se quando as forças de curvatura são fracas. Neste caso, quando há movimento translacional, as velocidades das partículas alinham-se na direção de maior comprimento do anel, emergindo assim, uma polarização.

Active matter systems are constructed based on interacting elements that move using energy or mass fluxes, resulting in an emerging complex behavior. Cells in living tissues are physically active elements playing the role prescribed by the underlying biochemical system. Wound healing, morphogenesis, and tumor evolution are essential processes in living organisms and motivate research on phenomena related to multicellular organization. Computational modeling may identify essential physical ingredients responsible for tissue regenerative behavior. Ideas explaining cell segregation, such as Differential Adhesion, Different Velocities were simulated based on simple punctual, active matter models. However, more sophisticated hypotheses taking into account cell cortex tension, such as Superficial Contraction, can not be explored using these models. Apart from simple models such as run and tumble particles (RTP) or active Brownian particles (ABP) which may address general questions concerning collective behavior, each phenomena is modeled using different ingredients to take into account specific phenomenology. In this context, models such as the vertex model and Cellular Potts Model, describing confluent tissues became notorious when modelling cellular behavior. In this work, we present an extended cell model for active systems able to contemplate several features of other models while keeping its simplicity and physical appeal. A ring of interconnected self-propelled particles, subject to a bending potential, represents the cell. Translational modes, rotational modes, and mixtures of these appear as collective states. Using analytic results derived from active Brownian particles, we identify effective characteristic time scales for ballistic and diffusive movements. Finite-size scale investigation shows that the ring diffusion increases linearly with its size when in collective movement. Moreover, we investigate the shape and size change under different param Moreover, we investigate the shape and size change under different parameters using the gyration tensor. A study on the ring shape reveals that all collective states are present even when bending forces are weak. In that case, when in translational mode, the collective velocity aligns with the largest ring direction in a spontaneous polarization emergence.