Avaliação de um método de propagação de cheias em rios com aproximação inercial das equações de Saint-Venant

Abstract

Os cálculos de propagação de ondas de cheias em rios são, normalmente, realizados utilizando soluções numéricas das equações de Saint-Venant. No entanto, em modelos hidrológicos de transformação chuva-vazão que representam além do escoamento nos rios, os demais processos do ciclo hidrológico, como a geração de escoamento superficial, a evapotranspiração, e o balanço de água no solo, é comum a utilização de métodos simplificados para representar a propagação de cheias em rios. Entre as técnicas de propagação mais utilizadas estão os métodos de onda cinemática e o método Muskingum-Cunge. Essas abordagens simplificadas, entretanto, não permitem representar o escoamento em rios de baixa declividade, em rios sujeitos ao efeito de remanso de reserva- tórios, e em estuários em que o escoamento está sujeito ao efeito da maré, porque desprezam, entre outros, o termo do gradiente de pressão nas equações de Saint-Venant. Uma alternativa, neste caso, é a utilização dos modelos não inerciais, que incluem o termo do gradiente de pressão. Mais recentemente, novos trabalhos propõe a adoção dos modelos inerciais, que incluem, além do termo do gradiente de pressão, o termo de inércia local. Este artigo apresenta alguns testes da aplicabilidade de uma solução numérica por um esquema explícito do modelo inercial unidimensional, visando sua futura integração como módulo de propagação de vazões em modelos hidrológicos chuva-vazão. O modelo inercial também é comparado com outros modelos simplificados e com uma solução hidrodinâmica completa. O conjunto de testes avaliam os modelos em situações de diferentes declividades, efeito de reservatório e remanso e, por fim, efeito de maré. Os resultados mostram que para uma variedade de casos o modelo inercial apresenta resultados próximos aos de um modelo hidrodinâmico completo, e melhores ou equivalentes que dois modelos simplificados também testados (Muskingum-Cunge Linear e Muskingum-Cunge-Todini não linear). Conclui-se que o modelo inercial, com solução baseada num esquema numérico explícito, é aplicável para a simulação da propagação de vazão em trechos de rios, e promissor para o acoplamento como módulo de propagação em modelos hidrológicos.

River flow routing calculations are typically performed using numerical solutions of the Saint-Venant equation. However, in rainfall -runoff hydrological models that besides streamflow in rivers represents the other water cycle processes, it is common to use simplified methods to represent the spread of floods. Among the most used methods are the kinematic wave and the Muskingum-Cunge methods. These simplified methods, however, do not allow representing low slope streams, rivers subject to the backwater effects, and estuaries in which the flow is subject to the effect of tides, because they do not use, among other things, the pressure gradient term of the Saint-Venant equations. An alternative in this case is the use of non-inertial models, which include the pressure gradient term. Recent publications suggest that simplified routing methods should include the local inertia term. This article presents some applicability tests of the inertial model numerical solution by an explicit scheme, aiming at future integration as a module of flow routing in hydrologic rainfall-runoff models. The Inertial model is also compared with other simplified models and with the complete solution of Saint-Venant equations. The set of tests evaluates the models in situations of different slopes, backwater reservoir effect, and the effect of the tide. Results show that for a variety of cases the inertial model has results similar to those of a full hydrodynamic model, and equal or better results than simplified models (Muskingum-Cunge Linear and Muskingum-Cunge-Todini non-linear). We conclude that the inertial model solution with an explicit numerical scheme is applicable to the simulation of the propagation of flow in river reaches, and promising as a module for flow routing in hydrological models.