Simulação da onda superficial provocada pelo fechamento de comportas utilizando uma aproximação inercial da equação de Saint-Venant

Abstract

Na simulação numérica de escoamento, a simplificação da equação dinâmica pode ser útil, tanto em relação à estabilidade da solução numérica quanto ao ganho computacional. Tendo em vista esta preocupação, este trabalho avalia o uso de um modelo obtido ao se desconsiderar o termo advectivo da equação de Saint-Venant, denominado de modelo inercial local, ou simplesmente modelo inercial, na simulação de escoamentos influenciados por fechamentos de compor- tas, com enfoque na onda superficial provocada por estes fechamentos. Os resultados do modelo inercial são comparados com os resultados do modelo HEC -RAS, que utiliza uma solução da equação de Saint-Venant completa, a fim de se verificar no que a simplificação do termo convectivo acarreta. Os resultados obtidos com o modelo inercial se assemelharam aos do modelo HEC-RAS dependendo do tipo de onda formada, da vazão, e da altura do escoamento. Para escoamentos com a mesma vazão e altura, a validade do modelo inercial pode ser identificada utilizando adimensionais que relacionam características da onda com a altura do escoamento. Entretanto, para escoamentos expressivamente diferentes, estes adimensionais não indicaram a validade da simulação pelo modelo inercial, devendo-se analisar o peso dos termos da equação dinâmica. Observa-se que o código do programa com a aproximação inercial possui menos oscilações numéricas, quando se adota uma malha grosseira, do que o código do programa com as equações completas. Com o aumento da declividade do canal não foi identificado se importância do termo advectivo da equação dinâmica é maior ou menor. A partir deste trabalho, acredita-se que os testes realizados para ondas geradas pelo fechamento de comportas podem se estender para ondas superficiais formadas por outras fontes.

In a numerical flow simulation, the simplification of partial equations can be useful for numerical solution stability and computational effort. This study evaluates the model obtained from the Saint-Venant equation simplification, which ignores the advective term, called inertial model in flow simulation influen- ced by closing gates, focusing on the surface wave caused by this closure. Inertial model results are compared with HEC-RAS model results, which use full Saint-Venant equation. For different problems, an inertial model can be appropriately used depending on wave type, flow rate and flow height. For similar flows (similar flow rate and height) the simulation validity can be verified by wave steepness, but for different flows, wave steepness should not be used and analysis of dynamic equation terms should be done. It is observed that inertial approximation code has less numerical oscillations that the HEC-RAS code. Channel slope does not indicate if the advective term is or not important. It is thought that waves generated by closing gate tests may be extend to surface waves generated by other sources.