Aplicação de métodos heurísticos no dimensionamento otimizado de uma estrutura de aço aporticada com perfis de seção variável

Abstract

Este trabalho trata da formulação e estudo de um problema de otimização da estrutura metálica de um dos pórticos principais de um galpão industrial. O pórtico é formado por perfis I soldados com inércia variável e com geometria definida de forma parametrizada. Desse modo, todos os carregamentos são dependentes de algumas variáveis que se relacionam à geometria do galpão e pórtico, permitindo, assim, maior flexibilidade de análise. São descritos todos os elementos necessários para a formulação do problema de otimização. As dimensões das seções transversais de extremidade dos pilares e vigas do pórtico foram tomadas como variáveis de projeto de caráter contínuo. A função objetivo reflete o volume total de aço utilizado na construção do pórtico, que deve ser minimizada no processo de otimização. Foram consideradas restrições associadas aos critérios de segurança e desempenho da estrutura, estabelecidos pelas normas ABNT NBR8800, NBR6123, NBR6120 e pelo manual técnico AISC 25. A solução do problema de otimização foi obtida através do algoritmo heurístico Particle Swarm Optimization (PSO). Para o desenvolvimento do estudo, foram elaboradas funções na linguagem de programação Python para o cálculo das funções de restrição e da função objetivo. Essas funções integram-se a um módulo preexistente do algoritmo PSO e ao programa de análise estrutural SAP2000. Realizaram-se dois estudos de otimização, nos quais se buscou o pórtico mais leve que atendesse às restrições impostas. Além disso, estudou-se a influência dos parâmetros referentes ao tamanho da população inicial (swarmsize) e ao número máximo de iterações (maxiter) do método PSO sobre a qualidade das soluções obtidas. Para vãos entre pilares de 20 m, encontraram-se pórticos com 1,56t limitados, principalmente, pela deformação na cumeeira e pelas solicitações de flexo-compressão.

This work deals with the formulation and study of a structural optimization problem involving the structure of one of the portal frames of an industrial building. The frame uses web-tapered members and its structural analysis is constructed in a parameterized way. Therefore, all loads are dependent on variables that relate to the geometry of the building and frames, thus allowing greater analysis flexibility. Continuous design variables were adopted for the thickness and depth of the steel plates of the frame beams and collumns. The objective function is the volume of steel used to build the frame, which must be minimized in the optimization process. Constraints associated with the structure's safety and performance criteria, established by the ABNT NBR8800, NBR6123, NBR6120 standards and the AISC 25 specification, were considered. The solution of the optimization problem was obtained using the Particle Swarm Optimization (PSO) heuristic algorithm. To develop the study, functions were elaborated in the Python programming language to calculate the constraints and objective function. These functions integrate with a pre-existing module of the PSO algorithm and the structural analysis program SAP2000. Two optimization studies were carried out, in which the lightest frame that met the imposed restrictions was sought. In addition, the quality of the solutions was evaluated through the study of the influence of parameters referring to the size of the initial population (swarmsize) and the maximum number of iterations (maxiter) of the PSO method. For 20m spans between collumns, frames with 1.56 tonnes were found, mainly limited due to deflection limits and the combined flexural and compression stresses.