Uma metodologia para avaliação do comportamento mecânico de compósitos com microestrutura multifásica

Abstract

O desenvolvimento da manufatura aditiva leva a um novo paradigma no projeto de materiais, no qual a topologia da microestrutura desempenha um papel central. Nos últimos anos, processos que permitem a impressão tridimensional de diferentes materiais, incluindo feixes contínuos de compósitos poliméricos reforçados por fibras de carbono, têm atraído a atenção da comunidade científica. A flexibilidade no design geométrico e a precisão sub milimétrica das tecnologias de fabricação por métodos aditivos viabilizam adequar o arranjo microestrutural de materiais para obter respostas macroscópicas aprimoradas. Assim, também surge a necessidade de formular modelos matemáticos com capacidade de descrever comportamentos cada vez mais complexos. Neste contexto, o presente trabalho apresenta uma metodologia numérica para auxiliar no estudo do comportamento mecânico de compósitos com microestrutura formada pela disposição espacial de uma fase contínua de reforço. A estratégia computacional é programada em um software comercial de elementos finitos. São gerados modelos tridimensionais para caracterizar microestruturas com arquiteturas inspiradas nas tramas fundamentais de compósitos têxteis (tecidos do tipo plano, sarja e cetim) e nos entrelaçamentos resultantes em processos automatizados de posicionamento contínuo de reforços. O problema é abordado no domínio da elasticidade linear, com hipótese de pequenas deformações. Os detalhes microestruturais são incorporados na resposta efetiva do material por meio de um procedimento de homogeneização baseado nos argumentos físicos do Princípio de Hill-Mandel. A metodologia implementada é aplicada para investigar as dimensões que estabelecem o elemento de volume representativo (EVR) de um compósito microestruturado específico e para avaliar os efeitos que são produzidos por diferentes arranjos microestruturais sobre a resposta mecânica macroscópica observada em modelos que contêm a mesma quantidade de feixes de reforço. Os resultados obtidos revelam comportamentos constitutivos anisotrópicos, distintos daqueles que se pode intuir a partir de experiências prévias com materiais isotrópicos ou até mesmo ortotrópicos. A existência de fortes acoplamentos entre extensão e cisalhamento, em diferentes planos e direções, é demonstrada através dos campos de deslocamentos causados por uma condição de carregamento simples.

The development of additive manufacturing leads to a new paradigm in the design of materials, in which the topology of the microstructure plays a central role. In recent years, processes that allow three-dimensional printing of different materials, including continuous tows of polymeric composites reinforced by carbon fibers, have attracted the attention of the scientific community. The flexibility in geometric shapes and the submillimetric precision of production technologies by additive methods make it possible to adapt the microstructural arrangement of materials to obtain improved macroscopic responses. Thus, there is also a need to formulate mathematical models with the ability to describe increasingly complex behaviors. In this context, the present work presents a numerical methodology to assist in the study of the mechanical behavior of composites with microstructure formed by the spatial arrangement of a continuous reinforcement phase. The computational strategy is programmed in commercial finite element software. Three-dimensional models are generated to characterize microstructures with architectures inspired by the fundamental wefts of textile composites (fabrics of plain weave type, twill, and satin) and the interlacing resulting in automated placement processes of continuous reinforcement. The problem is addressed in the domain of linear elasticity, with the hypothesis of small deformations. The microstructural details are incorporated into the effective response of the material through a homogenization procedure based on the physical arguments of the Hill-Mandel Principle. The implemented methodology is applied to investigate the dimensions that establish the representative volume element (RVE) of a specific microstructured composite and to evaluate the effects that are produced by different microstructural arrangements on the macroscopic mechanical response observed in models that contain the same amount of reinforcement tows. The results obtained reveal anisotropic constitutive behaviors, different from those that can be intuitive from previous experiences with isotropic or even orthotropic materials. The existence of strong couplings between extension and shear, in different planes and directions, is demonstrated on the displacement fields caused by a simple loading condition.