Dinâmica de bósons de spin 1 em poços múltiplos

Abstract

Neste trabalho, estudamos a dinâmica de bósons de spin 1 em potenciais de poço duplo ou triplo. Temos por base o modelo de Bose-Hubbard, muito utilizado para o estudo teórico de átomos ultrafrios confinados em potenciais ópticos. Esse modelo leva em conta o tunelamento das partículas entre os poços e uma interação repulsiva local. Para bósons de spin não nulo, a extensão aqui considerada introduz uma interação local que favorece alto ou baixo spin total em um poço, dependendo do sinal da constante de acoplamento. A matriz do hamiltoniano é construída em uma base apropriada e diagonalizada numericamente, determinando-se os seus autovalores e autovetores. Processos de evolução temporal a partir de diferentes estados iniciais são estudados em função dos parâmetros de controle, escolhidos como a interação dependente de spin e as profundidades relativas dos poços. Especial atenção é dada ao modelo de três poços em configuração linear, usando a variação da energia do poço central como equivalente ao efeito de um potencial de porta em um transistor de efeito de campo. Para este caso, são determinadas diversas condições sobre os parâmetros do sistema para que exista fluxo de partículas entre os poços laterais, controlado pelas características do poço central. Também exploramos as condições para a existência de dinâmica ressonante na presença de um campo magnético constante aplicado no poço central. Finalmente, permitimos que a intensidade do campo magnético varie no tempo para controlar o período de oscilação do fluxo de partículas entre os poços laterais.

In this work, we study the dynamics of spin-1 bosons in a double- or triple-well potential. Our approach is based on the Bose-Hubbard model, widely used for the theoretical study of ultracold atoms confined in optical potentials. The model takes into account particle tunneling between wells, and a local repulsive interaction. For bosons of non-zero spin, the extension considered here introduces a local interaction that favors high or low total spin in a well, depending on the sign of the coupling-constant. The Hamiltonian matrix is built on a suitable basis, and numerically diagonalized, determining its eigenvalues and eigenvectors. Time-evolution processes from different initial states are studied as a function of control parameters, chosen as the spin-dependent interaction and relative well depths. Special attention is given to the case of three wells in linear configuration, using the variation of the central-well energy as an equivalent to the effect of a gate potential in a field-effect transistor. For this case, various conditions on the system parameters are determined for the existence of particle flow between the lateral wells, controlled by the characteristics of the central well. We also explore the energy conditions for resonant dynamics in the presence of a static magnetic field applied in central well. Finally, we allow the magneticfield intensity to vary in time in order to control the time of particle flow back and forth between the end wells.