Projeto de controladores LPV pelo método VRFT

Abstract

Gain scheduling é uma técnica muito popular para o controle de sistemas não lineares em situações nas quais a aproximação por um modelo linear não é válida. Ela consiste em projetar controladores lineares para diferentes pontos de operação do sistema e em interpolar os seus parâmetros, de maneira a gerar uma lei de controle capaz de fornecer um desempenho satisfatório para toda a faixa de operação de interesse. O modelo matemático de um controlador desse tipo é conhecido como linear a parâmetros variantes (LPV). Devido à dificuldade de se obter modelos suficientemente precisos para muitos processos não lineares, esse problema é particularmente interessante de ser tratado pelo paradigma de controle baseado em dados. Métodos dessa categoria buscam projetar um controlador unicamente a partir de dados experimentais, sem se basear em um modelo matemático do sistema que se deseja controlar. O objetivo deste trabalho é estudar a aplicação do método de controle baseado em dados Virtual Reference Feedback Tuning (VRFT) – originalmente proposto para o projeto de controladores lineares – para projetar controladores LPV para processos não lineares. São desenvolvidos dois estudos de caso para ilustrar a sua aplicação, nos quais os controladores LPV projetados pelo método VRFT são comparados aos controladores gain scheduling projetados a partir da metodologia mais tradicional de interpolação dos parâmetros de diversos controladores lineares. Os resultados mostram que o método proposto funciona, além de ser mais simples de ser aplicado. Os controladores desenvolvidos apresentaram um desempenho similar ao dos controladores projetados pelo procedimento de interpolação.

Gain scheduling is a very popular technique for the control of nonlinear systems in situations in which a linear model approximation is not valid. It consists of designing linear controllers for different operating points of the system and interpolating its parameters to generate a control law capable of providing satisfactory performance for the entire operating range of interest. The mathematical model of such a controller is known as linear parameter-varying (LPV). Due to the difficulty of obtaining sufficiently accurate models for many nonlinear processes, this problem is particularly compelling to be addressed by the data-driven control paradigm. Methods in this category seek to design a controller based solely on experimental data, without relying on a mathematical model of the system to be controlled. The aim of this work is to study the application of the Virtual Reference Feedback Tuning (VRFT) data-driven control method - originally proposed for the design of linear controllers - to design LPV controllers for nonlinear processes. Two case studies are developed to illustrate its application, in which the LPV controllers designed by the VRFT method are compared with gain scheduling controllers designed following the more traditional methodology of interpolating the parameters of several linear controllers. The results show that the proposed method works, appart from being of simpler application. The developed controllers presented a performance similar to the controllers designed by the interpolation procedure.