Implementação de análise não linear geométrica em programa de vigas mistas

Abstract

Embora o comportamento inicial de uma viga mista possa ser descrito por uma resposta linear, a estrutura apresenta um comportamento não linear conforme as cargas e deformações vão se tornando maiores. Isto é devido ao comportamento não linear dos materiais e à mudança da geometria da estrutura. A análise não linear desempenha papel importante na análise de estruturas, pois ao considerar estes efeitos aprimoram-se os resultados e gera-se economia no projeto estrutural. Neste contexto, o presente trabalho visa, por meio do Método dos Elementos Finitos (MEF), analisar o comportamento de vigas mistas em algumas situações nas quais a não linearidade geométrica pode influenciar a resposta da estrutura. Os casos analisados referem-se às vigas mistas de grande porte ou contínuas, vigas mistas com protensão interna e externa, ou ainda, vigas mistas submetidas à força axial. No entanto, a formulação implementada permite, desde que sejam adicionadas irregularidades iniciais, analisar vigas mistas com grandes aberturas na alma do perfil de aço, vigas mistas compostas por perfis de aço não compactos, castelados ou alveolares. Para avaliar o comportamento não linear geométrico, foram desenvolvidos os procedimentos necessários para realizar esta análise no código computacional VIMIS, desenvolvido no CEMACOM/PPGEC– UFRGS. Desta forma, o trabalho consistiu na complementação da formulação existente para a modelagem da laje de concreto, perfil de aço e cabo de protensão interna e externa. Foi adotado uma abordagem clássica Lagrangeana Total para a consideração de grandes deslocamentos e rotações moderadas, esta mudança acarretou na alteração da formulação dos elementos finitos, implicando na consideração de uma parcela de rigidez geométrica e atualização de variáveis cinemáticas. Todos os procedimentos realizados no presente trabalho são contrastados com resultados experimentais e numéricos de outros autores, validando, desta forma, a programação realizada.

Although the linear behaviour may be considered at early stages of loading in a structure, the response is essentially nonlinear at greater loads and displacements due to material behaviour and geometry changes. The nonlinear analysis plays an important role in the analysis of structures, because when these effects are considered, the results are improved and savings in structural design are generated. In this context, the purpose of this work is to analyze the behavior of composite beams in situations in which geometric non-linearity can influence the structure's response, through the Finite Element Method (FEM). The analyzed cases refer to large or continuous composite beams, composite beams with internal or external prestressing, or even, composite beams subjected to axial force. If initial irregularities are implemented, the present formulation allows analyzing composite beams with large holes, composite beams with of non-compact profile, cast-iron or honeycomb steel profiles. Due to evaluate the geometric nonlinear behavior, the computational code VIMIS was modified, this code has been developed at CEMACOM / PPGEC - UFRGS. The present work consisted of complementing the existing formulation for the modeling of the concrete slab, steel profile and internal and external prestressing cable. A classic Lagrangean Total approach was adopted to consider large displacements and moderate rotations, implying the consideration of a geometric stiffness and updating of kinematic variables. All the procedures performed in the present work are contrasted with experimental and numerical results from other authors.