Otimização de pórticos de aço e amortecedores viscosos sob excitação sísmica

Abstract

O projeto estrutural otimizado é uma área relativamente nova que teve avanços importantes na última década. Seu objetivo geral, normalmente, é minimizar o peso ou o custo das estruturas projetadas, levando em consideração as condições mínimas necessários para garantir a durabilidade e bom funcionamento destas. Para estruturas submetidas à excitação sísmica, um dos aspectos mais importantes é a limitação dos deslocamentos relativos entre andares (drift). Para controlar e reduzir as amplitudes de vibração geradas pelos sismos, podem ser instalados nas estruturas dispositivos passivos de dissipação de energia tais como amortecedores viscosos. Como grande vantagem, os sistemas de controle passivos, para sua ativação, não requerem fontes externas de energia. Os amortecedores viscosos são compactos e fáceis de instalar, além disso seus custos de manutenção são baixos em relação a outros dispositivos. Neste contexto, este trabalho visa propor uma metodologia para obtenção do projeto ótimo de pórticos planos de aço resistentes à carga sísmica equipados com amortecedores viscosos otimizados (amortecimento ótimo). Inicialmente é realizado o projeto de um pórtico sob carga sísmica sem levar em consideração a limitação de deslocamento relativo (drift) para depois fazer controle da resposta dinâmica adicionando e otimizando amortecedores viscosos em cada andar do pórtico. O presente trabalho foi desenvolvido seguindo as considerações das Specification for Structural Steel Buildings ANSI/AISC 360-16, 2016 (chamado daqui em diante neste trabalho como especificações ANSI/AISC 360-16), as Seismic Provisions for Structural Steel Buildings ANSI/AISC 341-16, 2016 (que vão ser chamadas neste documento como disposições ANSI/AISC 341-16) e o Manual of Steel Construction, Load & Resistance Factor Design LRFD - AISC, 1986 (o qual vai ser chamado como manual LRFD – AISC). A otimização do pórtico na primeira fase teve como objetivo minimizar a massa da estrutura e a otimização dos amortecedores na segunda fase foi feita com o objetivo de diminuir o drift até que as especificações fornecidas pelas normas fossem respeitadas. Para resolver os problemas de otimização levantados aqui foi usado um algoritmo Differential Evolution (DE) determinístico com o intuito de evitar a necessidade de definição manual dos parâmetros que configuram o algoritmo de otimização, além de melhorar e agilizar o processo de busca. O DE é um algoritmo meta-heurístico baseado em população que tem sido amplamente usado em vários estudos com problemas de variáveis continuas e discretas. Os processos de otimização (pórtico e amortecedores) e o projeto da estrutura foram realizados através de rotinas computacionais desenvolvidas no software MatLab e a análise estrutural dinâmica foi realizada no software OpenSees. O desenvolvimento completo do trabalho foi realizado vinculando ambos os softwares. Os resultados do estudo demostraram que, a fim de respeitar a restrição do drift de ℎ400 estabelecida pela norma, foi possível diminuir em mais de 67% o drift máximo do pórtico sob uma carga sísmica, assim como também foi diminuído em mais de 59% o deslocamento no topo da estrutura. Além disso, foi determinada que a economia de material oferecida pelo uso de amortecedores viscosos para o desenvolvimento de uma estrutura resistente à carga sísmica em relação a uma estrutura sismo-resistente sem o uso de amortecedores é de aproximadamente 70%.

Structural design is a relatively new area that has progressed significantly in the last decade. Generally, its objective is to minimize the weight or cost of the designed structures, taking into account the minimum aspects necessary to ensure their durability and proper operation. For structures subjected to seismic loading, one of the most important aspects is the limitation of induced displacements to the structure (drift or maximum displacement) due to earthquakes. To control and reduce the amplitudes of vibration generated by earthquakes, passive energy dissipation devices can be used as shock absorbers in the structures. As a great advantage, passive control systems do not require external power supplies for activation. Viscous shock absorbers are compact and easy to install, and their maintenance costs are low compared to other devices. Consequently, this work aims to propose a method to obtain the optimal design of seismic load-resistant flat steel frames equipped with optimized viscous shock absorbers (optimum capacity). Initially, and as a first phase, the design of a steel frame under seismic load is carried out without taking into account the limitation of displacement (drift for this work) and then, as a second phase, control the dynamic response by adding and optimizing viscous shock absorbers on each floor of the structure. This work has been developed following the ANSI / AISC 360-16 specifications, the ANSI / AISC 341-16 provisions and the LRFD-AISC manual. The optimization of the steel frame in the first phase was to minimize the mass of the structure. The optimization of the shock absorbers in the second phase was carried out to reduce drift until the specifications provided by the regulations are met. To solve the optimization problems raised here, an adaptive Differential Evolution (DE) algorithm was used to avoid the need to manually define the parameters that configure the optimization algorithm, as well as to improve and accelerate the search process. DE is a population-based metaheuristic algorithm that has been widely used in several studies with continuous and discrete variable problems. Optimization processes (steel frames and shock absorbers) and the structure design were performed with MatLab software and the dynamic structural analysis was performed with OpenSees software. The complete development of the work was achieved by linking both software. The results of the study showed that, in order to comply with the h / 400 drift restriction established by the standard, it was possible to reduce the maximum drift of the steel frame under seismic load by more than 67%, as well as it was possible to decrease by more than 59% the displacement at the top of the structure. In addition, it has been determined that the material savings offered by the use of viscous shock absorbers for the development of a structure resistant to seismic load with respect to an earthquake-resistant structure without the use of shock absorbers is approximately 70%.