Contribuições para o uso de anisotropias locais na geoestatística

Abstract

O conceito de anisotropia está amplamente presente na geoestatística. Anisotropia é a característica de certos materiais terem propriedades com diferentes comportamentos de acordo com a direção analisada. Anisotropia local é o caso em que a anisotropia varia localmente no espaço e é uma característica quase sempre presente nos fenômenos espaciais. Por outro lado, ela é frequentemente simplificada na forma de uma anisotropia global para representar a continuidade por todo um domínio, de modo que as anisotropias locais são pouco utilizadas na geoestatística. A meta dessa tese de doutorado é contribuir para a difusão do uso de anisotropias locais na geoestatística, explorando seus benefícios, formas de caracterizá-las e aplicá-las em estimativas. Foram propostas algumas metodologias para guiar nessas tarefas. Foi observado que, com metodologias adequadas, é possível trabalhar com anisotropias locais eficientemente e sem grandes dificuldades. Anisotropias locais mostraram também ser úteis para contribuir junto a metodologias já consolidadas em geoestatística. A variografia experimental com base em anisotropias locais pode ajudar a, por exemplo, integrar domínios com diferentes orientações em um mesmo processo variográfico. O algoritmo proposto para gerar coordenadas geológicas (com processos semiautomáticos baseados em elementos de anisotropia local) tem potencial de simplificar significativamente uma transformação espacial que muitas vezes é evitada pela dificuldade de ser executada. Os dois estudos de caso apresentados demonstraram que o uso adequado de anisotropias locais geraram melhores resultados do que ao utilizar anisotropias globais. Dos métodos analisados para integrar anisotropias locais na estimativas, o uso de janelas móveis e convolução de kernels mostraram os melhores resultados, tanto qualitativamente como em termos operacionais (fácil implementação e boa eficiência computacional). Deformação espacial mostrou alguns resultados interessantes, mas geralmente com erros maiores e tempo de processamento elevado.

The concept of anisotropy is widely present in geostatistics. Anisotropy is the characteristic of certain materials having properties with different behaviors according to the direction analyzed. Local anisotropy is the case where anisotropy varies locally in space and is a characteristic almost always present in spatial phenomena. Conversely, it is often simplified in the form of a global anisotropy to represent continuity across an entire domain, so that local anisotropies are not widely used in geostatistics. The goal of this thesis is to contribute to the spread of the use of local anisotropies in geostatistics, exploring its benefits, ways of characterizing them and applying them in estimates. Some methodologies have been proposed to guide these tasks. It was observed that, with adequate methodologies, it is possible to work with local anisotropies efficiently and without great difficulties. Local anisotropies have also proved to be useful for contributing to tasks already consolidated in geostatistics. Experimental variography based on local anisotropies can help, for example, to integrate domains with different orientations in the same variographic process. The proposed unfolding algorithm (with semi-automatic processes based on elements of local anisotropy) has the potential to significantly simplify a spatial transformation that is often avoided due to the difficulty of being performed. The two case studies presented demonstrated that the proper use of local anisotropies generated better results than when using global anisotropies. Regarding the methods analyzed to integrate local anisotropies in the estimates, the use of moving windows and kernel convolution showed the best results, both qualitatively and in operational terms (easy implementation and good computational efficiency). Spatial deformation showed some interesting results, but generally with larger errors and high processing time.