Controle linear e não linear de conversores Boost

Abstract

Este trabalho apresenta o projeto de leis de controle robusto e não linear por realimentação de estados para conversores de potência CC-CC do tipo Boost, tendo como objetivo regular a tensão de saída frente a variações nos valores de tensão de entrada e de carga. Para tanto, o circuito equivalente do conversor é modelado e uma representação não linear (bilinear) em espaço de estados é obtida. Em uma primeira abordagem, lineariza-se o modelo em torno de um ponto de equilíbrio para que leis lineares de controle robusto possam ser aplicadas. Adiciona-se ao modelo a ação integral, de forma que perturbações do tipo degrau possam ser rejeitadas em malha fechada. Além disso, restrições de saturação sobre o sinal de controle são impostas, a fim de que as trajetórias do sistema sejam mantidas em uma região em que a aproximação pelo modelo linear é válida. Para se alcançar os requisitos de desempenho, considera-se o projeto de um controlador que minimize um critério H[infinito] com alocação de polos, a partir de desigualdades matriciais lineares. Além disso, dada a presença do integrador, projeta-se um compensador estático de modo que possíveis efeitos de wind-up sejam atenuados. Em uma segunda abordagem, foram consideradas técnicas não lineares de controle aplicadas diretamente ao modelo médio do conversor Boost, novamente adicionado de uma ação integral. Considera-se o projeto de um controlador do tipo realimentação de estados não linear, cujo objetivo é garantir um certo desempenho relativo à norma H[infinito] (neste caso, à norma L2- induzida) e assegurar a estabilidade localmente. Para tanto, resolve-se um problema de otimização convexo com restrições na forma de desigualdades matriciais lineares e determinam-se os ganhos do controlador. As duas abordagens propostas são validadas em co-simulação entre os softwares MATLAB/Simulink e PSIM, em que efeitos de chaveamento de alta frequência e outras características negligenciadas nos modelos teóricos se fazem presentes.

This work presents the design of linear and nonlinear robust state-feedback control laws for Boost power converters with the objective of regulating its output voltage against variations in the input voltage and in the output load. To do so, an equivalent circuit of the Boost converter is presented and a nonlinear (bilinear) state-space representation is obtained. In a first approach, the model is linearized around an equilibrium point, such that linear robust control techniques can be applied. An integral action is added to the linearized system, so step-like disturbances can be rejected in closed-loop. In addition, a saturation restriction on the control signal is imposed to limit the operation of the system in a region where the linear model approximation is valid. In order to achieve closed-loop performance requirements, an H[infinity] control design with pole placement restrictions based on linear matrix inequalities is considered. Moreover, a static anti-windup compensator is designed to reduce possible integral windup effects imposed by the saturation. In a second approach, nonlinear control techniques are applied directly to the average model of the Boost converter with integral action. It is considered the design of a nonlinear state feedback controller, with the objective of guaranteeing a certain H[infinity] performance (i.e., a L2-induced performance) to ensure input-to-state stability locally and also output voltage regulation against step-like variations in the output load. To determine the controller gains, a convex optimization problem with linear matrix inequalities constraints is solved. The resulting control systems are validated by PSIM software simulation, integrated with MATLAB/Simulink, where high frequency switching and other unmodeled effects neglected in the modeling stage are considered.