Development of a stochastic model to estimate customer value

Abstract

Companies have become increasingly consumer-oriented, aligning their around them. Faced with the potential source of consumer generated revenue, managers should seek to increase the value of their customer base. Customer relationship management provides companies with the means to do this. Customer lifetime value (CLV) is, according to Kumar and Shah (2009), a metric aimed to predict future cash flows that each consumer can provide to the company. This thesis aims to develop a stochastic model to estimate CLV. We found in the literature related to CLV a variety of methods, built to suit the specificities of the relationship between companies and their clients. In order to better situate the present thesis, we used the classification proposed by Fader and Hardie (2009), between contractual and non-contractual relationships. Besides this, the model fits in the classification proposed by Gupta et al. (2006) as a probabilistic model. The selected probabilistic model for this work is the renewal reward process. In order to perform the estimation in the non-contractual setting, we selected variables interpurchase and ticket value. For the contractual case, we seek to identify patterns in this type of relationship through the number of transactions and the total value spent within pre-defined periods. We do not assign probability distributions a priori for such variables, since we understand that, in order to obtain better CLV estimates, the model should represent the consumer behavior as best as possible. Thus, the distribution family chosen for each variable depends on the specific application. We also consider the possibility that client is active or inactive in a given period, either for having interrupted, temporarily or permanently, the relationship with the company, or for because he died. Finally, we consider the correlation between clients, so that the construction of a customers portfolio, based on the present model estimates, consider the systemic risk of the base. We developed a method which allows the inclusion of the correlation between clients in the model solution. It wasn’t possible to find an analytical solution to the model. So, we proposed a solution based on discrete events simulation. We performed tests with two real world datasets, representing the two types of relationships. It was possible to estimate the distributions of CLVs for each client individually, considering the aforementioned characteristics.

As empresas têm se cada vez mais voltadas para o consumidor, alinhando as suas ações em torno deles. Diante da potencial fonte de geração de receita dos consumidores, os gestores devem buscar aumentar o valor da sua base de clientes. A gestão do relacionamento com clientes provê às empresas meios para isso, dentre eles, o customer lifetime value (CLV). De acordo com Kumar e Shah (2009), CLV trata-se de prever os fluxos de caixa futuros que cada consumidor pode prover. Diante disso, esta tese tem como objetivo desenvolver um modelo estocástico para estimativa do CLV. Encontramos na literatura relacionada a CLV uma diversidade de métodos, construídos de modo a se adequar melhor às especificidades da relação entre empresas e seus clientes. No intuito de melhor situar a presente tese, recorremos à classificação proposta por Fader e Hardie (2009), entre relacionamentos contratuais e não-contratuais. Além desta, o modelo se enquadra na classificação proposta por Gupta et al. (2006) como modelo probabilístico. O modelo probabilístico selecionado para este trabalho é o processo estocástico de renovação com recompensa. Para efetuar as estimativas de CLV em relacionamentos não-contratuais, selecionamos as variáveis intervalo entre compras e valor da compra. Para o caso contratual, buscamos identificar padrões nesse tipo de relacionamento por meio da quantidade de transações e o valor total gasto dentro de períodos pré-definidos. Não atribuimos distribuições de probabilidade a priori para tais variáveis, pois entendemos que, para que se obtenha melhores estimativas de CLV, o modelo deve representar o comportamento do consumidor de maneira mais fidedigna possível. Assim, a escolha da família de distribuições para cada variável depende da aplicação específica. Consideramos também probabilidades de o cliente estar ativo ou inativo em um dado período, seja por ter interrompido, temporariamente ou permanentemente, a relação com a empresa, seja por ter falecido. Por fim, consideramos a correlação entre os clientes presentes na base, de modo que a construção de um portfolio de clientes baseada nas estimativas do presente modelo considerem o risco sistêmico da base. Desenvolvemos um método que permite a inclusão da correlação entre clientes na solução do modelo. Não foi possível encontrar solução analítica para o modelo. Assim, propusemos uma solução baseada em simulação de eventos discretos. Efetuamos testes com duas bases de dados reais, representando os dois tipos de relacionamentos considerados. Foi possível estimar as distribuições de CLVs para cada cliente individualmente, considerando as características mencionadas.