Modelagem e simulação numérica do processo de digestão anaeróbia

Abstract

O processo de transformção biomassa em biogás, conhecido como Digestão Anaeróbia, tem se tornado uma importante fonte de pesquisa nos últimos anos. Uma das vantagens deste processo é a transformação de lixo em energia utilizável, reduzindo a emissão de gases tóxicos na atmosfera. O processo de digestão anaeróbia é complexo, formado por várias etapas de interações metabólicas, que ocorrem na ausência de oxigênio, realizado por populações bacterianas. Estas etapas fornecem um conjunto de reações químicas, as cujas espécies são utilizadas para formar o sistema de equações diferenciais ordinárias que descreve a cinética química do modelo. Em geral, este sistema é acoplado e não linear, sendo necessários métodos numéricos para resolvê-lo. Neste trabalho, apresenta-se a modelagem química e matemática do processo de digestão anaeróbia. São propostas modelagens para este processo a partir de quatro conjuntos de reações químicas, para cada um deles considera-se a celulose como substrato. Resolve-se numericamente o sistema cinético de equações diferenciais ordinárias dos modelos. O nível de independência da malha é avaliado através do cálculo do índice de convergência de malha. Obtém-se também soluções analíticas do problema: via simplificações das equações diferenciais ordinárias e pelo método da decomposição de Adomian, com o tempo discretizado. Os resultados obtidos com a solução analítica são comparados com resultados numéricos e verifica-se que há concordância entre estas soluções. Além disso, é realizada uma análise de sensibilidade para verificar a importância das reações e espécies envolvidas no mecanismo de reação do modelo considerado.

The process of transformation of biomass into biogas, called Anaerobic Digestion, has been a research topic of increasing importance in recent years. One of the advantages of this process is the transformation of waste into usable energy, reducing the amount of toxic gases released in the atmosphere. The anaerobic digestion process is complex, consists of several stages that occurs in the absence of oxygen, performed by bacterial populations. These steps provide a set of chemical reactions, whose species are used to form the system of ordinary di erential equations that describes the chemical kinetics of the model. In general, this system is coupled and nonlinear, requiring numerical methods to solve it. In this work, we present the chemical and mathematical modeling of the anaerobic digestion process. We propose modeling for this process from four sets of chemical reactions, considering the cellulose as substrate. We simulated, numerically solving the kinetic system of ordinary di erential equations of the models. The grid independence level was evaluated from the Grid Convergence Index. We obtain the analytical solution of the problem in two ways, in the rst of them the equations were simpli ed and in the second by the use of the Adomian decomposition method, applied to the time variable. The results obtained with the analytical solution were compared to the numerical results and it was veri ed agreement between these solutions. In addition, a sensitivity analysis is performed to verify the importance of the reactions and species involved in the reaction mechanism of the model.