Dynamics in strongly interacting one-dimensional quantum systems

Abstract

In this thesis we study the dynamics of one-dimensional strongly interacting few-body systems. We present the theory which allows us to describe such systems as a spin chain where the exchange coefficients are determined by the trapping geometry, and comment on the experimental feasibility of these models. We then proceed to apply our formalism to different dynamical problems, where the strength of the interactions between the atoms in the trap plays a fundamental role. We find that interesting effects - ranging from changes in magnetic correlations to impurity oscillations and spin-charge separation - arise in this context. Additionally, we perform studies of the static correlations and many-body dynamics of bosonic systems away from the strongly interacting limit.

Nesta tese estudamos a dinâmica de sistemas unidimensionais de poucas partículas com interações fortes. Apresentamos uma teoria que nos permite descrever esses sistemas como uma cadeia de spin, na qual os coeficientes de troca são determinados pela geometria de aprisionamento, e comentamos sobre a viabilidade experimental desses modelos. Então aplicamos este formalismo para diferentes problemas dinâmicos, onde a força das interações entre os átomos na armadilha tem um papel fundamental. Notamos que efeitos interessantes - desde mudanças nas correlações magnéticas até oscilações de impureza e separação de carga e spin - surgem nesse contexto. Adicionalmente, realizamos estudos de correlações estáticas e dinâmicas de muitos corpos de sistemas bosônicos fora do limite de interações fortes.