Study of progress variable definition of flamelet-based models using optimization algorithm

Abstract

A definição da variável de progresso em técnicas de redução baseadas nos modelos de flamelets é geralmente escolhida arbitrariamente ou baseada na experiência do usuário. No entanto, quando sistemas complexos de combustão são objeto de interesse, tais escolhas podem se tornar nada triviais. No presente trabalho, um método automático para otimizar a definição da variável de progresso é implementado e acoplado com a técnica Flamelet- Generated Manifold (FGM). Esta implementação é baseada em algorítmos de otimização cuja função objetivo a ser minimizada é o requerimento de monotonicidade da variável de progresso. Para avaliar a viabilidade da variável de progresso, não somente o requerimento de monotonicidade foi levado em conta, mas também a representativadade da solução da chama em simulações CFD uni e bi-dimensionais. Faltam trabalhos na literatura nos quais uma variável de progresso otimizada é avaliada em simulações multidimensionais e que discutam o fato do requerimento de monotonicidade não garantir necessariamente uma boa solução. Portanto, neste trabalho, diferentes composições de combustíveis são simuladas em chamas difusivas uni-dimensionais e em queimadores co-flow utilizando tanto a técnica FGM com a variável de progresso otimizada quanto mecanismos detalhados de cinética química. Os resultados mostram que, apesar de uma tendência de bons resultados quando existe monotonicidade da variável de progresso, algumas definições monotônicas apresentaram resultados ruins. Também foi observado uma tendência de bons resultados nas chamas multidimensionais quando as chamas unidimensionais apresentam bons resultados. Notou-se ainda que, quando houve uma boa concordância nas simulações unidimensionais para taxas de deformação correspondentes às regiões que são acessadas no manifold, as simulações multidimensionais tenderam a apresentar bons resultados. A minimização dos gradientes das variáveis do manifold também foi utilizada como função objetivo mas não foram encontradas melhorias nos resultados em termos de representatividade da solução.

The definition of the progress variable in flamelet-based dimension reduction techniques is generally chosen arbitrarily or based on the experience of the user. When complex combustion systems are the problems of interest, such choices can become a non-trivial task. In the present work, an automated method to optimize the progress variable definition is implemented and coupled to the Flamelet-Generated Manifold (FGM) technique. The automated choice implemented is based on an optimization algorithm whose objective function to be minimized is the requirement of monotonicity of the progress variable. In order to evaluate the feasibility of the progress variable, not only the requirement of monotonicity is analyzed, but also the representativeness of the flame solution in onedimensional and two-dimensional CFD simulations. There is a lack of studies in the literature in which an optimized progress variable definition is analyzed for a multidimensional solution and that discusses the fact that the monotonicity requirement does not necessarily guarantees an accurate solution. Therefore, in the present work, different fuel compositions are simulated in one-dimensional diffusion flamelets and in two-dimensional co-flow burners using both FGM with the optimized progress variable and detailed mechanisms. The results show that, even though a tendency of good multidimensional results exists when the progress variable is monotonic, some monotonic definitions presented bad results. Also it was observed a tendency of finding good multidimensional results when there are accurate one-dimensional solutions. It was still noticed that, when there was a good agreement of one-dimensional results for strain rate values corresponding to the regions accessed in the manifold, the multidimensional solution tended to be accurate. The minimization of the gradients of the variables of the manifold is also used as an objective function but no improvements were found in terms of representativeness of the results.