Otimização de treliças metálicas empregadas em galpões através do algorítmo Harmony Search

Abstract

A otimização estrutural é uma ferramenta que possibilita minimizar ou maximizar características da estrutura, como deslocamentos, peso e custo. Ao mesmo tempo, esse processo deve respeitar condições de contorno, compatibilidade e quaisquer outras restrições impostas, de forma a gerar uma solução segura e econômica. O enfoque deste estudo é criar uma ferramenta capaz de minimizar, para dimensões comerciais, a seção transversal de elementos metálicos conforme os critérios de resistência presentes na NBR 8800:2008. Em especial, são analisados os casos de treliças trapezoidais empregadas em galpões de aço formadas por perfis de dupla cantoneira simétrica “T”. Para gerar as estruturas ótimas, foram elaborados programas que calculam os esforços resistentes conforme a NBR citada em linguagem FORTRAN 2003, devido ao vasto uso dela na Engenharia. O algoritmo utilizado no processo de otimização foi o Harmony Search, que encontra soluções através de etapas que se assemelham à improvisação de melodias por um músico. A otimização é realizada com base em uma função de penalidade para levar em conta a violação de restrições determinadas pelos critérios de resistência. As variáveis podem ter natureza contínua ou discreta, de acordo com a realidade do projeto estrutural. Os resultados obtidos através desse método confirmam que a otimização estrutural representa uma alternativa econômica e segura para o dimensionamento das estruturas.

Structural optimization is a tool that enables the minimization or maximization of structural characteristics, such as displacements, weight and cost. At the same time, this process must respect boundary conditions, compatibility and whatever other posed restrictions, such that safe and economic solutions are generated. The focus of this work is to create a tool capable of minimizing, using standard profiles, the cross section of metallic elements according to the resistance criteria present in the NBR 8800:2008. In particular, the cases of trapezoidal trusses used in steel sheds formed by symmetrical double angled profiles “T” are analyzed. In order to generate the optimal structures, programs were developed that calculate the resistant efforts according to the NBR cited in FORTRAN 2003, due to the vast use of it in Engineering. The algorithm used in the optimization process was Harmony Search, which finds solutions through steps that resemble the improvisation of melodies by a musician. The optimization is performed based on a penalty function to consider the violation of constraints determined by the resistance criteria. The variables can be continuous or discrete in nature, according to the reality of the structural design. The results obtained through this method confirm that the structural optimization represents an economical and safe alternative for the dimensioning of the structures.