Tabela de covariância : um mapeamento rápido e automático de continuidade espacial

Abstract

Os modelos de covariância são ferramentas geoestatísticas essenciais para mapear a continuidade espacial. A abordagem atual busca um modelo de continuidade espacial lícito com mínima ou até mesmo sem nenhuma interferência do usuário. Alinhado a essa visão moderna, é proposto obter uma tabela de covariância que visa substituir na prática o modelo tradicional explicitamente definido de covariância. Essa tabela de covariância é obtida por meio de três etapas: interpolar o conjunto de dados para preencher um grid regular, aplicar a convolução através do algoritmo da transformada rápida de Fourier e, por fim, transformar de volta para o domínio espacial. O modelo base para extrair covariância representa o ponto chave comparando com os métodos anteriores que propuseram o uso da tabela de covariância. Os resultados são satisfatórios, tanto na validação estatística do método, quanto na rapidez de obtenção de uma análise de continuidade espacial. Um estudo de caso tridimensional ilustra a aplicação prática através de krigagem e simulação geoestatística em comparação com a modelagem espacial tradicional.

Covariance models are essential geostatistical tools to map spatial continuity. The current approach pursues a licit spatial continuity model with minimum or even no user interference. Aligned with this modern view we propose to obtain a covariance table that aims at replacing in practice traditional covariance explicit defined model. This covariance table is obtained through a three steps work flow: interpolating the dataset to fill up a regular grid, auto convolute via Fast Fourier Transform algorithm and back transform to spacial domain. The base model to extract covariance represents the turning point comparing with previous methods that proposed covariance table usage. The results are satisfactory, both in the statistical validation of the method and in the speed of obtaining a spatial continuity analysis. A three dimensional case study illustrates the practical application for kriging and geostatistical simulation in comparison with traditional spatial modeling.