Wavelets : uma aplicação a estimação do Núcleo de Inflação Brasileiro

Abstract

Wavelets são descritas como sendo capazes de dar tanto resolução em frequência como resoluçãao temporal a um sinal. Este trabalho revisa o que e o domínio da frequência em um espa co de dimensão nita, como o RN e apresenta como a Transformada Wavelet Discreta e a Maximum Overlap Discrete Wavelet Transform podem ser usadas para decompor um sinal em diversos componentes de escalas, que podem ser vistos como componentes de frequência ou componentes temporais. Então uma aplicação para a estimação do núcleo de inflação para o IPCA oficial brasileiro e apresentada. Ela consiste em obter uma Análise Multirresolução baseada na wavelet Daubechies 2 e estimar a inflação subjacente, ou removendo-se níveis detail, ou aplicando um algoritmo de threshold. Por ultimo, alguns testes de qualidade de medida sugeridos pela literatura são executados. Isso e feito com o conjunto completo dos dados e com um conjunto restrito, obtido com um método baseado em wavelets para detecção de quebras estruturais em séries temporais.

Wavelets are described as being able to give both a time resolution and a frequency resolution to a signal. This work reviews what is the frequency domain when represented by a nite dimensional space such as the RN and presents how the Discrete Wavelet Transform and the Maximum Overlap Discrete Wavelet Transform can be used to decompose a signal in several scale components, which can be viewed as frequency components or as time components. Then an application to the estimation of the core in ation for the o cial Brazilian CPI is presented. This is done by obtaining a Multi Resolution Analysis based on the Daubechies 2 wavelet and estimating the underlying in- ation rate by either removing detail levels completely or applying a threshold algorithm. Lastly, a few tests of quality of measurement proposed by the literature are performed. This is done with the full set of data and a restricted set, obtained with a wavelet method for detecting structural breaks in time series.