Controle em cascata e a estrutura variável com adaptação de parâmetros e compensação de atrito de um servoposicionador pneumático

Abstract

Este trabalho discute o problema do controle preciso do seguimento de trajetórias de um servoposicionador pneumático. Um modelo matemático para o servoposicionador pneumático é apresentado, com atenção especial sendo dada à modelagem dos efeitos do atrito. Para a representação desses efeitos, é proposta uma modificação da estrutura matemática de um modelo de atrito amplamente utilizado no contexto dos algoritmos de controle em tempo real de servomecanismos (o modelo LuGre). A validade da aproximação proposta é justificada por meio de argumentos tanto analíticos como baseados em simulações. Com base no modelo para o atrito resultante da modificação proposta, apresenta-se um novo algoritmo de controle para o servoposicionador pneumático. Esse algoritmo é desenvolvido de acordo com a metodologia do controle em cascata, associada à técnica do controle a estrutura variável, sendo dotado de um esquema de compensação adaptativa dos efeitos do atrito e das forças externas aplicadas ao sistema. Uma análise de estabilidade completa é realizada para o sistema em malha fechada, onde são estabelecidas condições suficientes para que seja assegurada a convergência assintótica dos erros de seguimento para zero e dos parâmetros estimados a valores limitados. Também é apresentada uma análise de robustez do sistema controlado frente a incertezas nos parâmetros do modelo matemático do mesmo. O controlador proposto é avaliado por meio de testes por simulação e por aplicação a uma bancada experimental.

This work discusses the problem of the precise control of the trajectory tracking executed by a pneumatic positioning system. A mathematical model of the pneumatic positioning system is presented, with special emphasis given to the modeling of friction effects. For representing such effects, it is proposed a modification in the mathematical structure of a friction model that is widely employed in the context of the real-time control of servomechanisms (the LuGre model). The validity of the proposed approximation is justified by means of analytical arguments as well as simulation results. Based on the friction model that results from the proposed modification, a new control algorithm to be applied to the pneumatic positioning system is presented. Such algorithm is developed according to the cascade methodology, in association with the variable structure control technique and equipped with an adaptive compensation scheme of the effects of friction and external forces applied to the system. A complete stability analysis of the closed loop system is developed, and sufficient conditions are determined so that the asymptotic convergence of the tracking errors of the system to zero and of the estimated parameters to limited values is ensured. The robustness properties of the controlled system with respect to parametric uncertainties in its mathematical model are also analyzed. The performance of the controller is studied by means of simulation and experimental tests.