Abstract in Portuguese (Brasil)
Nesta dissertação estudamos algumas aplicações da teoria das bases de Gröbner, visando principalmente a utilização dessas técnicas na teoria de códigos. Apresentamos um algoritmo para obter a base de Gröbner reduzida do ideal de um conjunto finito de pontos, e descrevemos um método para encontrar aproximações de Padé de polinômios multivariados. Terminamos apresentando o procedimento desenvolvido por J. Farr e S. Gao para a construção e decodificação de códigos lineares via bases de Gröbner.
Abstract
In this master thesis we study some applications of Grobner bases theory, aiming using these techniques in coding theory. We present an algorithm for computing the reduced Grobner basis of the vanishing ideal of a finite set of points, and describe a method for finding Padé approximations of multivariate polynomials. We finish presenting the procedure developed by J. Farr and S. Gao for construction and decoding of linear codes via Gröbner bases.
Institution
Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada.
