Maximização da soma das receitas de competidores por meio de análise conjunta baseada em escolhas : um estudo aplicado ao mercado de educação superior privado

Abstract

O mercado de Educação Superior privado no Brasil apresenta altos índices de concentração, caracterizando-se como um oligopólio, podendo, portanto, ser estudado sob a ótica da Teoria dos Jogos. Uma das técnicas existentes para abordar este tipo de mercado é conhecida por Análise Conjunta Baseada em Escolhas (Choice Based Conjoint Analysis), que permite estimar as utilidades atribuídas para cada característica dos produtos, prevendo o desejo de cada produto gerado pela combinação dos seus atributos, possibilitando, assim, simular como as decisões de uma amostra de respondentes seriam distribuídas em um mercado simulado entre dois ou mais produtos competidores. Esses modelos, porém, limitam-se a maximizar a receita individual de cada produto, de forma isolada, não levando em conta a possibilidade das firmas terem interesses em maximizar a soma de dois ou mais produtos de forma conjunta. Isso se torna necessário, por exemplo, quando uma empresa comercializa dois produtos que competem no mesmo mercado. Com o objetivo de maximizar a receita conjunta de dois ou mais produtos, foi desenvolvido um método alternativo, baseado em Programação Não-Linar, que foi aplicado em uma cidade brasileira e em um país centro-americano. A comparação dos resultados do modelo desenvolvido com os do modelo tradicional evidencia que o modelo desenvolvido apresenta melhores resultados – soma das receitas das firmas de interesse – gerando uma taxa de crescimento na receita 3% maior, no caso brasileiro e 75% maior no estudo centro-americano. O modelo desenvolvido pode ser adaptado e utilizado em outros mercados oligopolistas ou para otimizar diferentes funções-objetivo.

The Brazilian Higher Education private market shows high levels of concentration and can be considered an oligopoly. Therefore, one can study it as a Game Theory problem. Choice Based Conjoint Analysis – a technic that can be used to approach this kind of market – can estimates the utilities of each products’ features and predict the desire of each product generated by the combination of its attributes. Such technic can simulate how the decisions of a sample of respondents would be distributed among the products of a market made of two or more competitor. These models, however, only maximize the revenues of individual products, not considering the possibility of firms wanting to maximize the sum of the revenue of two or more products. This is useful, for instance, when a company trends two or more products that compete in the same market. An alternative method, based on nonlinear programming, was developed, in order to maximize the conjoint revenue of two or more products and it was applied in a Brazilian city and in a Central American country. Comparing both models – the traditional versus the developed one –, we can see that the developed model shows better outcomes – ie, sum of both companies’ revenues – resulting in a revenue increase rate 3% higher in the Brazilian case and 75% higher in the Central American study. This model can be fitted to other oligopolistic markets or to optimize others objective functions.