Avaliação de confiabilidade estrutural com análise em elementos finitos de estruturas treliçadas

Abstract

A incerteza de carregamentos e propriedades dos materiais está presente em qualquer projeto estrutural. As chances de falha nestes projetos devem ser avaliadas e quantificadas em função das consequências que possam vir a trazer em termos do uso e do sistema no qual o projeto mecânico faz parte. Muitos projetos mecânicos baseiam-se no método dos coeficientes de segurança para levar em conta isto e avaliar a confiabilidade estrutural final. A não inclusão da variabilidade e dos tipos de distribuição dos carregamentos e/ou propriedades estruturais pode levar a falsas expectativas a respeito da real segurança do projeto. Na literatura existem diversas aproximações para tratar este problema, algumas simplificadas baseadas na sensibilidade das variáveis aleatórias presentes e outras mais robustas baseadas em métodos de simulação, como Monte Carlo. Neste trabalho, os efeitos da variabilidade presente em projetos mecânicos foram estudados em termos de métodos simplificados e de simulação para a análise de confiabilidade com vista à avaliação da probabilidade de falha destes sistemas. Para situações onde a função de estado limite da estrutura foi caracterizada com comportamento não-linear, o método de análise de confiabilidade por gradientes implementado se mostrou menos preciso que aquele por simulação. Quanto aos comparativos com resultados da literatura, para projetos de estruturas treliçadas planas e espaciais, onde a confiabilidade dos sistemas foi avaliada através de análise em elementos finitos, se observou que o método por gradientes apresentou resultados acurados. Estes foram similares aos encontrados por simulação, para os quais, todavia, obtiveram-se custos computacionais muito maiores.

The uncertainty of loading and material properties is present in any structural design. The chances of failure in these projects must be assessed and quantified in terms of the consequences they may bring related to the use and the system in which the mechanical design is part. Many mechanical designs are based on the safety coefficients approach to take this into account and to evaluate the final structural reliability. Non-inclusion of variability and types of distributions of the loadings and/or structural properties can lead to wrong assumptions regarding the actual safety of the design. In the literature, there are several approaches to address this problem, some are simplified and based on the sensitivity of the present random variables and others are more robust and based on simulation methods, like Monte Carlo. In this work, the effects of the variability present in mechanical designs were studied in terms of simplified and simulation methods for reliability analysis in order to assess the probability of failure of these systems. In situations where the structure’s limit state function has been characterized as a non-linear behavior, the implemented reliability analysis method by gradient has shown to be less accurate than that by simulation. Regarding to the comparisons with benchmark results for projects of both planar and space truss structures where the reliability of the systems was assessed through finite element analysis, it has been observed that the gradient method displayed accurate results. These results were similar to those found by simulation, which resulted in much higher computational costs.